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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.2 第三课时 等差数列的前n项和应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和s10_.解析：设an的公差为d，由已知得解得s1010a1d1012100.答案：1002(2011广东高考)等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.解析：设an的公差为d，由s9s4及a11，得91d41d，所以d.又aka40，所以1(k1)()1(41)()0.即k10.答案：103对于两个等差数列an和bn，有a1b100100，b1a100100，则数列anbn的前100项之和s100为_解析：an和bn成等差数列，anbn也是等差数列s10010 000.答案：10 0004设数列an的通项公式为an2n7(nn*)，则|a1|a2|a15|_.解析：an2n7，a15，a23，a31，a41，a53，a1523.|a1|a2|a15|(531)(13523)9153.答案：1535已知数列an的前n项和snn29n，则其通项an_；若它的第k项满足5ak8，则k_.解析：由an，得an8(n1)22n10，由5ak8得152k18，即7.5k9，由于kn*，所以k8.答案：2n10,8二、解答题6在等差数列an中，(1)已知a610，s55，求a8；(2)已知a2a4，求s5.解：(1)法一：a610，s55，解得a8a62d16.法二：s6s5a615，15，即3(a110)15.a15，d3.a8a62d16.(2)法一：a2a4a1da13d，a12d.s55a15(51)d5a125d5(a12d)524.法二：a2a4a1a5，a1a5.sn，s524.7sn是数列an的前n项和(1)若sn2n23n，求an；(2)若sn3n2，求an.解：(1)a1s15，当n2时，ansnsn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n1，当n1时也适合，an4n1.(2)a1s11，当n2时，ansnsn1(3n2)(3n12)23n1，显然a1不适合，an8(2011临沂高二检测)已知an为等差数列，sn是an的前n项和，s77，s1575. (1)求证：数列是等差数列(2)求数列的前n项和tn.解：(1)证明：设等差数列an的公差为d，由题意，得，解得则sn
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