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由一个常见图形说起 相似三角形复习教学目标：1通过探究、发现、应用、迁移等活动，让学生感受数学知识的形成过程；进一步理解动手实践、观察归纳、猜想论证是获取数学知识的重要途径 2.渗透分类讨论、转化和数形结合等数学思想【重点和难点】 重点：运用相似三角形知识解题.并明晰解题步骤。难点：在图形的变式中，如何将问题转化为基本的数学问题.一 动手探究给定一张三角形纸片，如何通过折叠，折出一张矩形纸片，使得矩形的顶点在三角形的边上，并用笔画出折痕。1） ABC为直角三角形时2） ABC为直角三角形时，你还有别的折法吗？3）ABC不是直角三角形时教学意图：通过学生的折纸，得到基本图形，并得到高，这点在本节课非常重要，是知识的得到和生成，要给学生大量时间。二 原题再现 课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC120 mm，高AD80 mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长为多少mm？小颖解得此题的答案为48 mm 我们的发现_教学意图：本节课专注于学生的思维过程，所以在这里提供给学生解题过程，在后续的解题中，学生可参考。比一比，看谁最快！加油！小颖善于反思，她又提出了如下的问题（2014浙江省绍兴市，20，8分）如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别是_,_(请你利用上述结论计算) 解题步骤归纳_教学意图：做好后马上归纳，做到知识的步骤性方法性三 巩固运用1 边长相等的三个正方形内接于ABC内，已知正方形的边长为3，已知BC边上的高为9，则BC长度为（ ）A 9 B 6 C D 122 仓库内有一张如图所示的三角形边角料纸片AB= ,BC=30CM,现因班级布置需要，按如图所示方法裁剪出间距都为6的长方形纸片，若已知第n条纸片的两边之比为 3:1， 则 n= ( ) A 3 B 4 C 4或8 D 3或7 解题步骤归纳：_教学意图：通过这两题层层递进，巩固学生的所学。四 中考链接 师：同学们刚刚在折纸环节中，直角三角形，我们有这两种折法，这也恰好是下面中考题的两种剪裁方法（2011衢州）ABC是一张等腰直角三角形纸板， C=Rt， AC=BC=2；（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为（如图2），则；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去，则第10次剪取时， = 图1（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和教学意图：本题（1）中采用学生板演的形式，让学生对所学知识加以展示，而（2）（3）两步，是知识的深化与演变。学生易观察规律。五 课堂小结1 基本图形怎么来？2 基本图形有什么结论？3 基本图形怎么解4 基本图形求解时要注意什么？六 教学反思本节课我反反复复修改了很久，第一次选择这个题目的时候只是想着这个图形在书本共出现3次，在中考中也出现过，但学生每次见到这个题目总是要思考很久，都知道要用到相似，但是都无从下手，因为相似比实在是太多了，思考很久就得这根本原因还是学生对高的认识不深刻。所以在教学设计上对于高的引出我也思考了很久，本来我是打算用简单的“A”字相似来导入，但是这样的话就没有知识的生成过程，显得不深刻。最后还是决定用折来引入，因为中考中学生能依赖的只有手中草稿纸。然后层层深入，不不加深，步步巩固，边做边小结。最后做到知识的内化。但是最终在古城中学，由于时间上的前面我给学生的时间太过于宽松，所以最终中考链接都没有讲，这确实是个遗憾。反思这节课我应该利用起课前的十分钟来给学生做折纸，这样时间就会来得及了。回来后，我们学校老师说我太实诚，给学生时间做题目，学生做不出来就真的傻乎乎一直等，可以在下面适当的提示一两个学生，其