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【三维设计】高中数学 第一部分 第三章 3.4 第二课时 基本不等式的应用应用创新演练 苏教版必修51(2012黄冈中学高二检测)已知x0，则2x的最大值是_x0，x4.2x2(x)242，当且仅当x即x2时取等号2x的最大值为2.答案：22(2012佛山一中高二期末)若x0，y0，且1,则xy的最小值是_解析：x0，y0，且1，12.xy64.当且仅当即x4，y16时取等号xy的最小值为64.答案：643(2012夏津一中高二期中)当0x4时，y2x(82x)的最大值为_解析：当0x4时，082x0时，x1恒成立，a0.x2 2.21时，x0，x1恒成立a.答案：，)5(2012河北新课标模拟)某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两次费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处解析：设仓库与车站的距离为x千米，则y1，y2k2x.2，8k210.k120，k2.yx.x28，当且仅当x，即x5时取等号x5千米时，y取得最小值答案：5二、解答题6求函数y(x1)的最小值，并求相应的x值解：yx1，x10.y(x1)52 59.当且仅当x1，即x1时取等号函数y(x1)的最小值为9，此时x1.7(2012海淀高二检测)已知a0，b0，a，b的等差中项是，且a，b，求的最小值解：因为a，b的等差中项是，所以ab1，(a)(b)(ab)()11，ab()2，4，5(当且仅当ab时取等号)，故的最小值为5.8.(2012正定中学高二检测)如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：米)的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米(1)求x，y的关系式，并求x的取值范围；(2)问x，y分别为多少时用料最省？解：(1)由题意得xyx8(x0，y0)，y0，0x4.(2)设框架用料长度为l，则l2x2yx()x4
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