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【三维设计】高中数学 第1部分 第2章 2.2 2.2.1 向量的加法应用创新演练 苏教版必修4一、填空题1化简：_.解析：.答案： 2在平行四边形abcd中，o是对角线的交点下列结论正确的是_(填序号)，解析：，正确答案：3设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的序号是_ababaabb|ab|a|b|ab|a|b| 解析：a()()()()0，正确答案：4在边长为1的正三角形abc中，若向量a，b，则|ab|_.解析：如图，设ac的中点为d，由平行四边形法则知|ab|2|.答案：5下列命题中正确命题的个数为_如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同abc中，必有0若0，则a、b、c为一个三角形的三个顶点若a，b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等解析：假命题，当ab0时，命题不成立；真命题；假命题，当a，b，c三点共线时，也可以有0；假命题，只有当a与b同向时才相等答案：1二、解答题6已知a、b、c是不共线的三点，g是abc内的一点，若0，求证：g是abc的重心证明：如图所示，0，()，以、为邻边作平行四边形bgcd，则有，.又因为在bgcd中，bc交gd于点e，.ae是abc的边bc的中线，且|2|.g是abc的重心7已知|，且aob120，求|的值解：以oa，ob为邻边作平行四边形oacb，则.因为|，且aob120，所以oac是正三角形所以|.8一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30角，求水流速度和船实际速度(保留小数点后1位数字)解：如图，表示水流速度，表示船垂直于对岸方向的速度，表示船实际航行的速度，其中aoc30，|5(km/h)因为四边形oacb为矩形，所以|58.7(km)，|10(km)所以船的实际速
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