【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）空间向量及其运算和空间位置关系课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(六十)空间向量及其运算和空间位置关系第组：全员必做题1已知点a(3,0，4)，点a关于原点的对称点为b，则|ab|等于_2空间四点a(2,3,6)，b(4,3,2)，c(0,0,1)，d(2,0,2)的位置关系为_(填“共线”、“共面”或“不共面”)3已知向量m(4，k，k1)，n(k，k3，)，若mn，则k_.4(2013长春模拟)已知点b是点a(3,7，4)在xoz平面上的射影，则ob2等于_5.如图，已知空间四边形oabc，其对角线为ob、ac，m，n分别是对边oa、bc的中点，点g在线段mn上，且分mn所成的比为2，现用基向量，表示向量，设xyz，则x，y，z的值分别是_6已知a(1,2，2)，b(0,2,4)，则a，b夹角的余弦值为_7已知点a(1,2,1)，b(1,3,4)，d(1,1,1)，若2，则|的值是_8.已知o(0,0,0)，a(1,2,3)，b(2,1,2)，p(1,1,2)，点q在直线op上运动，当取最小值时，点q的坐标是_9.如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc60，paabbc，e是pc的中点证明：(1)aecd；(2)pd平面abe.10(2014汕头模拟)已知正方体abcd a1b1c1d1的棱长为3，点e在aa1上，点f在cc1上，且aefc11.(1)求证：e，b，f，d1四点共面；(2)若点g在bc上，bg，点m在bb1上，gmbf，垂足为h，求证：em平面bcc1b1.第组：重点选做题1在三棱锥pabc中，g为abc的重心，设a，b，c，则_(用a，b，c表示)2已知(2,2,1)，(4,5,3)，求平面abc的单位法向量答 案第组：全员必做题1解析：点a关于原点对称的点b的坐标为(3,0,4)，故|ab|10.答案：102解析：可在空间直角坐标系中作图分析，知a，b，c，d不共面答案：不共面3解析：mn，k2.答案：24解析：点a在xoz平面上的射影为b(3,0，4)，则(3,0，4)，225.答案：255解析：设a，b，c，g分mn的所成比为2，()a(bca)abcaabc.答案：，6解析：cosa，b答案：7解析：设p(x，y，z)，(x1，y2，z1)(1x,3y,4z)，由2得点p坐标为，又d(1,1,1)，|.答案：8解析：由题意，设，即oq(，2)，则(1，2，32)，(2，1，22)，(1)(2)(2)(1)(32)(22)62161062，当时有最小值，此时q点坐标为.答案：9证明：ab、ad、ap两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，设paabbc1，则p(0,0,1)(1)abc60，abbc，abc为正三角形c，e.设d(0，y,0)，由accd，得0，即y，则d，.又，0，即aecd.(2)p(0,0,1)，.又(1)0，即pdae.(1,0,0)，0.pdab，又abaea，pd平面aeb.10证明：(1)建立如图所示的空间直角坐标系，则b(0,0,0)，e(3,0,1)，f(0,3,2)，d1(3,3,3)，则(3,0,1)，(0,3,2)，(3,3,3)所以.故，共面又它们有公共点b，所以e，b，f，d1四点共面(2)设m(0,0，z0)，g，则，而(0,3,2)，由题设得3z020，得z01.故m(0,0,1)，有(3,0,0)又(0,0,3)，(0,3,0)，所以0，0，从而mebb1，mebc.又bb1bcb，故me平面bcc1b1.第组：重点选做题1.解析：如图，取bc的中点d，g为abc的重心，则在abc中，()()(abc)答案：(abc)2解：设平面abc的