【三维设计】北京联合大学附中高考数学一轮复习 三角函数单元训练 新人教A版 .doc

北京联合大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，则的值为( )abc d 【答案】b2下列函数中，图象的一部分如下图所示的是( )ab cd 【答案】d3，则的值为( )a b cd 【答案】a4设锐角q使关于x的方程x2+4xcosq+cotq=0有重根，则q的弧度数为( )a b或 c或 d【答案】b5215是( )a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角【答案】c6已知扇形oab的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是( )cm。a8b6c4d2【答案】b7将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则=( )ab c d 【答案】c8设，则的值为( )a b c d【答案】a9已知，则的值为( )abcd【答案】a10某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为( )abcd 【答案】d11已知=( )abcd【答案】d12中，若，则的面积为( )abc1d【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知钝角的终边经过点p（sin 2,sin 4),且cos =,则tan 的值为 【答案】14在平面直角坐标系中，角的终边上有一点，则的值是_.【答案】15 。【答案】16已知，则=_【答案】-1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在中，已知，.(1）求的值；(2）若为的中点，求的长. 【答案】（1）三角形中,所以b锐角所以(2) 三角形abc中，由正弦定理得, ，又d为ab中点，所以bd=7在三角形bcd中，由余弦定理得 18若sin() ，sin()，其中，求 角()的值。【答案】，-0，由已知可得cos()，cos()则cos()cos()()cos()cos()sin()sin()（）， =19如图，某观测站c在城a的南偏西的方向，从城a出发有一条走向为南偏东的公路，在c处观测到距离c处31km的公路上的b处有一辆汽车正沿公路向a城驶去，行驶了20km后到达d处，测得c，d两处的距离为21km，这时此车距离a城多少千米？【答案】在中，由余弦定理，所以，在中，由条件知，所以由正弦定理 所以 故这时此车距离a城15千米20求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 【答案】令t=cosx, 则 所以函数解析式可化为： = 因为， 所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时 当t=-1时，函数有最小值为，此时21攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所示位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援为了方便测量和计算，现如图（2）a，c分别为两名攀岩者所在位置，b为山的拐角处，且斜坡ab的坡角为，d为山脚，某人在e处测得a，b，c的仰角分别为，eda(1）求bd间的距离及cd间的距离；(2）求在a处攀岩者距地面的距离h【答案】 (1)根据题意得ced，bed，aed在直角三角形ced中， tan，cdatan，在直角三角形bed中，tan，bdatan(2)易得ae，be，在abe中，aeb，eab()，正弦定理，代入整理：h22如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），为等边三角形(1）若点的坐标为，求的值；(2）设，求函数的解析式和值