【三维设计】湖南省农业大学附中高考数学一轮复习 统计单元训练 新人教A版.doc

湖南农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论( )a甲的产品质量比乙的产品质量好一些b乙的产品质量比甲的产品质量好一些c两人的产品质量一样好d无法判断谁的质量好一些【答案】b2已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是( )a11，8b10，8c11，16d10，16【答案】c3下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）已知服从正态分布,，且，则 其中正确的个数有( )a个b 个c 个d个【答案】c4根据三个点（3，10），（7，20），（11，24）的坐标数据，求得的回归直线方程是( )ab cd 【答案】c5某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，那么应当从a型产品中抽出的件数为( )a 16b 24c 40d 160【答案】a6已知与之间的几组数据如下表:则与的线性回归方程必过( )abcd【答案】c7已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则( )abcd【答案】d8人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为，如果某人 岁，那么这个人的脂肪含量( )a一定b在附近的可能性比较大c无任何参考数据d以上解释都无道理【答案】b9某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )a7b9c18d36【答案】c10一位母亲记录了她的儿子39岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是( )a身高一定是145.83 cmb身高在145.83 cm以上c身高在145.83 cm左右d身高在145.83 cm以下【答案】c11为了考查两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了13次和26次试验，并利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人所得的数据中，变量和的数据的平均值均相等，且分别是，那么下列说法正确的是( )a直线和一定有公共点b直线和相交，但交点不一定是c必有d直线与重合【答案】a12某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )a分层抽样,简单随机抽样b简单随机抽样, 分层抽样c分层抽样,系统抽样d简单随机抽样,系统抽样【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n 名同学的第 卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右图)，已知从左到右第三小组（即70,80）内）的频数是50，则n_.【答案】12514已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程为_【答案】15某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生。【答案】3716近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有_天“pm2.5”含量不达标【答案】27三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从a，b，c三市中抽取4所学校进行调查，已知a，b，c市中分别有26，13，13所学校.(）求从a，b，c市中分别抽取的学校数；(）若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2所中至少有一个来自a市的概率.【答案】（i）学校总数为26+13+13=52，样本容量与总体中的个体数比为所以从a，b，c三市应分别抽取的学校个数为2，1，1。(ii）设a1，a2为在a市中的抽得的2所学校b为在b市抽得的学校，c为在c市抽得的学校。从这4所学校中随机的抽取2个，全部的可能结果有6种(此样本空间不讲顺序)。随机的抽取的2所学校中至少有一个来自a市的结果有a1，a2，a1，b，a1，c，a2，b,a2，c共5种所以, 所求的概率为18今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名(1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；(3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关注：临界值表：【答案】（1）根据分层抽样可得：样本中满意的女游客为名，样本中不满意的女游客为名。(2）记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为，对景区的服务不满意的2名女游客分别为。从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本事件，分别为：，；其中事件a：选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件，分别为：，所以所求概率 。(3）假设：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则应该很小。根据题目中列联表得：由可知：有99的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关。19以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系， (1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？(2）求y关于x的回归直线方程；(3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？ (参考数据：）【答案】（1）散点图如下：该产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的统计规律： 销售额与广告支出呈线性正相关等 (2）根据给出的参考公式，可得到，于是得到y关于x的回归直线方程y=6.5x+17.5. (3)当x=7时，由回归直线方程可求出销售额约为63百万元. 20为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0.6.(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中n=a+b+c+d)【答案】 (1)依题意可知喜爱打篮球的学生的人数为30.列联表补充如下： (2)在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.(3)喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0，1，2. 其概率分别为，故的分布列为:的期望值为:.21某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.(1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？(可能用到的公式：，可能用到数据：p(x23.841)=0.05【答案】（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：(2），而3.8416.4186.635有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.22某中学对“学生性别和是否喜欢看nba比赛”作了