【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.3 第二课时 等比数列的性质应用创新演练 苏教版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.3 第二课时 等比数列的性质应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1若实数a、b、c成等比数列，则函数f(x)ax2bxc的图像与x轴交点的个数是_解析：b2ac，又b24ac3b20，a3a55.答案：53(2011江苏南通)若实数列1，a，b，c,4是等比数列，则b的值为_解析：由已知得1，b,4是等比数列，b24.b2.b是第三项，b2.答案：24已知等比数列an中，a33，a10384，则该数列的通项an_.解析：q727，q2.ana3qn332n3.答案：32n35(2011合肥一模)已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则_.解析：设等比数列an的公比为q(q0)，则由题意得a3a12a2，a1q2a12a1q，q22q10，q1.又q0，因此有q1，q2(1)232.答案：32二、解答题6已知正数等比数列an中， 若a1a2a37, a1a2a38，求an.解：a1a2a3a8，a22，或当a11，a34时，q2，此时，an2n1，当a14，a31时，q，此时，an4()n1.7已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数解：法一：设三个数依次为a，aq，aq2，由题意知即，解得，得9q482q290，即得q29，或q2，q3或q，若q3，则a1；若q3，则a1；若q，则a9；若q，则a9.故这三个数为：1,3,9或1,3，9或9,3,1或9,3，1.法二：设这三个数分别是，a，aq.，得9q482q290，即得q29或q2.q3或q.故这三个数为：1,3,9或1,3，9或9,3,1或9,3，1.来8已知等比数列bn与数列an满足bn2an，nn*.(1)判断an是什么数列，并证明；(2)若a8a13，求b1b2b20.解：(1)an是等差数列证明如下：bn2an，log2bnan，an1log2bn1(n2)anan1log2.bn为等比数列，为常数，log2也是常数数列an为等差数列(2)bn2an，b1b2b3b202a1a2a3a20，由(1)知an为
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