【与名师对话】高考数学总复习 84 直线、平面平行的判定及其性质配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 8-4 直线、平面平行的判定及其性质配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1(2012年合肥调研)若直线m平面，则条件甲：“直线l”是条件乙：“lm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案：d2设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是()a若a，b与所成角相等，则abb若a，b，则abc若a，b，ab，则d若a，b，则ab答案：d3(2013年山东滨州质检)a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ababaa其中正确的命题是()abcd解析：正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：c4(2012年卷州质检)如图，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是()aehfg b四边形efgh是矩形c是棱柱 d是棱台解析：eha1d1，a1d1b1c1，ehb1c1.eh平面bcgf.又面ehgf面bcgffg，ehfg，故a对b1c1平面a1b1ba，ef平面a1b1ba，b1c1ef.则ehef.由上面的分析知，四边形efgh为平行四边形，故它也是矩形，故b对由ehb1c1fg，故是棱柱，故c对，选d.答案：d5若、是两个相交平面，点a不在内，也不在内，则过点a且与和都平行的直线()a只有1条 b只有2条c只有4条 d有无数条解析：据题意如图，要使过点a的直线m与平面平行，则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行，则推出nk，由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面与的交线平行，即要满足条件的直线m只需过点a且与两平面交线平行即可，显然这样的直线有且只有一条答案：a6下面四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形是()a b c d解析：由线面平行的判定定理知图可得出ab平面mnp.答案：a二、填空题7棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，m是棱aa1的中点，过c、m、d1作正方体的截面，则截面的面积是_解析：由面面平行的性质知截面与平面ab1的交线mn是aa1b的中位线，所以截面是梯形cd1mn，易求其面积为.答案：8(2012年南昌模拟)设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.答案：或9过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析：过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共6条答案：6三、解答题10如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，直线l是平面ab1d1与下底面abcd所在平面的交线求证：l平面a1bd.证明：平面a1b1c1d1平面abcd，且平面a1b1c1d1平面ab1d1b1d1，平面abcd平面ab1d1l，lb1d1.又b1d1bd，lbd.又l平面a1bd，bd平面a1bd，l平面a1bd.11如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别为a1b1、a1d1的中点，e、f分别为b1c1、c1d1的中点(1)求证：四边形bdef是梯形；(2)求证：平面amn平面efdb.证明：(1)连接b1d1.在b1d1c1中，e、f分别是b1c1、c1d1的中点，ef綊b1d1.在正方体abcda1b1c1d1中，四边形bdd1b1是矩形，bd綊b1d1.ef綊bd.四边形bdfe是梯形(2)在a1b1d1中，m、n分别为a1b1、a1d1的中点，mnb1d1，由(1)，知efb1d1，mnef.在正方形a1b1c1d1中，f为c1d1的中点，m为a1b1的中点，fm綊a1d1，而正方体的侧面add1a1为正方形，ad綉a1d1，fm綊ad，四边形adfm为平行四边形，amdf.又ammnm，dffef，平面amn平面efdb.12如图，三棱柱abca1b1c1，底面为正三角形，侧棱a1a底面abc，点e、f分别是棱cc1、bb1上的点，点m是线段ac上的动点，ec2fb.当点m在何位置时，bm平面aef?解：法一：如图，取ae的中点o，连接of，过点o作omac于点m.侧棱a1a底面abc，侧面a1acc1底面abc，om底面abc.又ec2fb，omfb綊ec，四边形ombf为矩形，bmof，又of面aef，bm面aef.故bm平面aef，此时点m为ac的中点法二：如图，取ec的中点p，ac的中点q，连接pq、pb、bq，pqae.ec2fb，pe綉bf，pbef，pq平面aef，pb平面aef.又pqpbp，平面pbq平面aef，又bq面pqb，bq平面aef.故点q即为所求的点m，此时点m为ac的中点热点预测13如图中的几何体中，ab平面acd，de平面acd，acd为等边三角形，adde2ab2，f为cd的中点(1)求证：af平面bce；(2)求证：平面bce平面cde.证明：(1)取ce的中点g，连接fg、bg.f为cd的中点，gfde且gfde.ab平面acd，de平面acd，abde，gfab.又abde，四边形gfab为平行四边形，