完全平方公式--说课稿.doc

完全平方公式说课稿各位评委、各位老师：大家好！我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第四节完全平方公式。下面，我将从 教学分析、教法与学法、教学程序设计、板书设计 等方面来汇报我对这节课的教学设想。第一、教材分析（一）、教材的地位及其作用：完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，本节课通过学生合作学习，利用计算图形面积导出完全平方公式，并利用多项式相乘法则进行推导，进而理解和运用完全公式，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。此外本节课在教学过程中力图向学生参透数形结合以及换元思想，为今后数学方法的学习奠定了基础。（二）、 教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到初一学生已有的认知结构心理特征 ，我制定了如下教学目标：1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。2、过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势以及换元法的巧妙，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。3、情感态度与价值目标：使学生体验数学活动中的探索性和创造性，并获得成功的体验与喜悦，树立自信心，进而激发求知欲。（三）、 教学重点与难点：本着课程标准，在吃透教材基础上，我认为本节课的重点是完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点则为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。我觉得教学的关键就是教会学生克服难点，办法是让学生回顾与思考，复习平方差公式及如何运用；从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。第二、 教法与学法：下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：（一）教法：数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计： （1）采用自主学习和合作交流的方式展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。（2）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（3）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（4）由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。（5）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。（6）采用课堂小测验，大组竞赛等形式激发学习兴趣。（二）、学法：由本节课实际出发，考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动。引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自主归纳出公式运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：第三、 教学程序设计：在课堂结构上，我根据学生的认知水平，为达到本节课既定的教学目标，我设计了如下教学程序：（一）、回顾与思考：这一环节，我会提问学生：同学们，我们上节课学习了平方差公式，有谁可以告诉老师如何表示这一公式呢？请学生代表回答并板书公式：，并说明如何运用。（通过复习平方差公式及如何运用，温故而知新，加强知识联系。）（二）、合作学习，探求新知： 1、合作学习，几何探究：由一道应用题引出试验田的图形：一块边长为a米的正方形实验田， 因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图。让学生用多种形式表示图的面积；要求：（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。填空形式引导： 四块面积分别为：_ a2_、 ab _、_ ab _、_ b2_; 两种形式表示实验田的总面积 整体看：边长为ab_的大正方形，S=（ab）2； 部分看：四块面积的和，S=_a22abb2_。 和表示的是同一个图形的面积，由此导出完全平方公式：（ab）2a22abb2,即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 (通过合作、交流，培养学生自主探究、自主学习的能力。)2、代数探究：在学生探究出的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？让学生运用多项式与多项式相乘的法则推导完全平方公式：由此论证完全平方公式。（从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。）3、形成公式，巩固练习：综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：（ab）2a22abb2（即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。）形成公式，巩固练习综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：（ab）2a22abb2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。模仿练习：（a1）2 （3x）2 （2a3b）2 4、换元拓展：提问学生（ab）2等于什么？（在提问后，若学生直接用多项式乘法来推导，亦应予以鼓励，这里渗透换元法这种重要的思想方法。）提示：（减去一个数等于加上这个数的相反数）你能继续做下去吗？通过讨论，尝试得到（ab）2a2+2a（-b）b2a22abb2；即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。再通过模仿练习巩固完全平方差公式。模仿练习：（y7）2 （7y ）2 （三）、探求规律，巩固练习（得到法则后，进行了简单的公式模仿，有了初步的感性认识，然后进一步启发学生分析法则特征，诱导他们总结规律，才能更好地掌握公式，领会其实质。）1、探求规律：在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”（这里的“口决”和抓住中间项正是总结完全平方公式的实质。）2、运用规律：式子首项尾项结果的中间项结 果(完全平方式)符号系数(x+2y)2(2a-5)2(-2s+t)2(-3x-4y)2通过填表的形式（表格）放在ppt上面），组织学生展开讨论，由表格得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。3、巩固练习：（1）（2a3）2 （2）（b3）2（3）（-2x3y）2 （4）（31/3t）2（5）（0.5m0.2n） （6）（13x）（3x-1）（四）、运用法则，解决问题例：花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少？解：（略）。（此例为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和能力培养结合起来，从而进一步加深对法则的理解，培养学生学会运用数学。）（五）、发散练习，勇于创新（编排发散练习，能进一步培养学生的创新能力，有效地开发学生的思维潜能，激发学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中进一步理解并消化知识。）（1）下列计算是否正确？如何改正（ab）2a2b2 （ab）2a2b2 （a2b）2a22abb2（设计几道判断题，对学生可能出现错误作及时预防；）（2）填空a2b2 （ab）2a2b2 （ab）2x24y2 （x2y）2x24y2 （x2y）2设计填空使学生对完全平方式有初步的了解。（3）运用完全平方公式计算，992= 1002= 。（设计此题是让学生学会巧妙运用法则。）（4）请你编13个完全平方式，并说出首尾项。（在时间允许的情况下，请同学编13个完全平方式，并说出首尾项。开阔学生的思维，给学有余力的同学提供更广阔的学习空间，学生对公式的理解也获得了升华。）（六）、归纳小结，充实结构1、今天你学到了什么？ 2、完全平方公式：（ab）2a22abb2 3、口诀（通过小结，梳理知识；构建新知识。）（七）、作业布置，延伸新知分基础题和拓展题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是拓展训练题，可根据自己的能力，选择完成。(针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有