高考扬中市八桥中学高三数学期末复习练习050126.doc

扬中市八桥中学高三数学期末复习练习050126班级 姓名 一：选择题1若不等式ax + 26的解集为(1，2)，则实数a等于 【 】A4 B4 C8 D 82下列各组命题中，“或”形式的复合命题为假命题的是 【 】A：函数在上是增函数；：函数在上为奇函数；B：导数为零的点一定是极值点； ：最大值点的导数一定为零；C：互斥事件一定是对立事件；：对立事件一定是互斥事件；D：；：3.已知函数y=3x4+1和y=4x3,它们的图象在公共点处的切线重合，则切线的斜率为 A、0 B、12 C、0或12 D、以上都不对 【 】4.三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是 【 】A B C D5现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管最少，那么剩余钢管的根数为 【 】A9B10C19D20二：填空题6已知点，O为坐标原点， 若点P在第四象限内，则实数的取值范围是 。7若函数在上存在反函数，则的取值范围是 。8F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差数列，且公差大于0，则F1PF2= .9若抛物线与其关于点（1，1）对称的抛物线有两个不同的交点，且过这两个交点的直线的倾斜角为45，则实数a的值是 。三：解答题10已知函数在0，2上有最小值8，求正数a的值11（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足. （1）求证：是等差数列；（2）求an的表达式； （3）若bn=2(1n)an(n2)时，求证：b22+b32+bn21.12若的最小值为（1）求的表达式（2）求能使的值，并求出当取此值时的最大值13某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个交通岗.假设他在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6.计算：（）2次都遇到红灯的概率；（）至少遇到1次红灯的概率.ABCMA1B1C114如图，正三棱柱的底面边长为，点在边上，是以点M为直角顶点的等腰直角三角形() 求证点为边的中点；() 求点到平面的距离；() 求二面角的大小参考答案一、 选择题：ABBDB二、 填空题：6.（），7.，8.1200，9.2；三、 解答题：10解：设，当x0，2时，可得(1) 若a1时，则，解得a=161(2) 若0a1时，则，解得a=2，此与0a1矛盾，舍去故正数a =1611证明：1分2分 又 是以2为首项，2为公差的等差数列4分（2）解：由（1） 5分 当n2时，（或n2时，）当n=1时，7分 8分（3）由（2）知，9分10分11分 12分12. 解：（1）（2）当13解：（）记“他第一次遇到红灯”为事件A，记“他第二次遇到红灯”为事件B.由题知，A与B是相互独立的，因此，“他两次都遇到红灯”就是事件AB发生. 根据相互独立事件的概率乘法公式，得 P（AB）=P（A）P（B）=0.60.6=0.36. 答：他两次都遇到红灯的概率是0.36. （）解法一：=“他第一次没有遇到红灯”， =“他第二次没有遇到红灯”.“他第一次没有遇到红灯，第二次遇到红灯”， =“他第一次遇到红灯，第二次没有遇到红灯”，并有与是互斥的，因此，他恰有一次遇到红灯的概率是P（+）=P（）+P（）=（10.6）0.6+0.6（10.6）=0.48.他至少遇到1次红灯的概率是 P（AB）+P（+）=0.36+0.48=0.84.答：至少遇到1次红灯的概率是0.84.解法二：=“他第一次没有遇到红灯”， =“他第二次没有遇到红灯”.“他两次没有遇到红灯”.P（）=P（）P（）=（10.6）（10.6）=0.16，他至少遇到1次红灯的概率是P=1P（）=10.16=0.84. 答：至少遇到1次红灯的概率是0.84. 14解: ()AMC1为以点M为直角顶点的等腰直角三角形， 正三棱柱ABCA1B1C1，CC1底面ABC且底面ABC为正三角形在底面内的射影为，底面ABC为正三角形 点为BC边的中点 () 过点C作CHM