人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学设计 (3).docx

鸡兔同笼教学设计泥窝潭中心小学 张有付教学内容： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前孙子算经中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我借助教材上的列表法，引导学生用假设法再配合画图的方法，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，本单元的学习着重培养学生的逻辑推理能力以及解决问题策略的多样化。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，感受古代数学问题的趣味性。尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中，体会解决为题策略的多样化，进一步提升分析、综合、逻辑推理能力。并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。 3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。学情分析：学生已接触过多种解题策略,会一些基本的解决问题的方法。但在教学方法的应用意识与教学思维的自我提升等方面还需进一步培养,多数学生对数学学习有一定的兴趣能积极参与研究,但在合作交流意识方面发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,加以班级人数少需要营造好的学习氛围加以带动。重点难点： 理解和掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同方法, 能运用不同方法解决实际问题。教学过程：一、创设情景，导入新课 1、师:同学们,数学研究在我国历史悠久,早在1500多年前,我国古代的数学家就在孙子算经中提出了一道数学趣题,想不想知道,我们一起来看一下。(播放多媒体)(板书:鸡兔同笼)2、（多媒体出示）课题：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？” 、师：同学们，这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学听懂他的意思了？学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（课件展示）师：现在大家都清楚这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题3、 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常化简研究，把数字改小些。（同时出示课件）4、课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、自主探究，解决问题 师：从题面看我们知道了哪些信息？你还能说出哪些信息？ 学生预设：鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26（只脚）；鸡有1个头2只脚，兔有1个头4只脚。 师：有了这些信息，我们可以用哪些方法解决问题呢，学生讨论：列表法、假设法、画图法等（一）列表法1、师：我们先来完成104页表格，看看谁能又对又快的完成。 学生汇报（课件里展示正确答案） 2、师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法） 3、师：同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？学生感受到列表法数字大了太麻烦，浪费时间。还有解决“鸡兔同笼”的方法。 （二）假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。 师：那我们刚才列表时发现什么规律。1、学生在讨论，教师巡视给予指导。2、学生汇报方法 ：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。 兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。 或者直接能说出全是鸡的时候是16只脚，题目要求26只脚，所以26-16=10（只），每只鸡比兔少2只脚（4-2=2）这叫差数，需要增加兔子补回来。所以102=5（只）兔，8-5=3（只）鸡。 3、引导学生理解假设法。（板书） （1）假设全是鸡 （结合课件）师：假设8只全是鸡，一共有2x8=16只脚。师：实际多少只脚（26），这样就少了几只脚（10），为什么会少了10只脚？师：把兔子也看成鸡了，一只兔当成一只鸡少算2只脚，10里面有5个2，那把5只兔当成了鸡算就会少算10只脚，那 就应该有5只兔，从而得到鸡有3只。、说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。 （2）假设全是兔 （结合课件）师：同学们，刚才我们假设全是鸡，那么假设全是兔，哪位同学能来解释一下？生：如果全是兔，共有4x8=32只脚，实际26只脚，这样多了6只脚，师：为啥多了，鸡看成兔了，把一只鸡当成一只兔算，就多2只脚，6只脚就是把3只鸡看成3只兔了，鸡是3只，兔子就是8-3=5了。结合课件以画图法进行演示。 （3）我们用假设法计算古人的原题。（同样用两种假设法来计算）小练习三、拓展思路 提高认识1、你知道古人是怎样解决这个问题的吗？（教师引导学生理解和掌握）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还剩下942=47只脚。这时每只鸡剩一只脚，兔剩两只脚，只要有一只兔子，脚的数量就比头的数量多1。这时脚的总数与头的总数之差就是兔子的数量：47-35=12（只）鸡：35-12=23（只）。四、实际问题，灵活运用 许许多多数学应用题都可以转化成鸡兔同笼”问题来解决：1、停车场里停着两轮和三轮摩托车28辆，一共有68个车轮。停车场里两轮和三轮摩托车各多少辆？2、36名同学去划船，一共乘坐7只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？3、龟鹤共有40个头，龟和鹤的腿共有112条，龟、鹤各多少？4、100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有几个？五、课后作业1、鸡和兔一共有5