九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件（第1课时）教学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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探索三角形相似的条件 1 观察一下 这些图片有什么特点 不错 这些图片都是相似的 形状相同 大小不同 相似形定义 我们把形状相同的两个图形称为相似形 新课引入 这两个是什么三角形 新课引入 那这样变化一下呢 新课引入 它们就是相似三角形 相似三角形定义 我们把对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 对应角 对应边 新课讲解 表示为 abc a b c 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 读作 abc相似于 a b c abc与 a b c 相似 新课讲解 演示 观看演示 如果两个三角形满足两个角对应相等的条件 你能发现这两个三角形有怎样的关系 探索三角形相似的条件 两角对应相等的两个三角形相似 新课讲解 例1如图 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc ab 7 ad 5 de 10 求bc的长 解 de bc ade b aed c bc 14 例题分析 1 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似 为什么 2 顶角相等的两个等腰三角形是否相似 为什么 答 相似 因为等腰三角形的底角是180 减去顶角的差的一半 所以 顶角相等的等腰三角形的底角必然相等 有顶角和任意底角两个对应角相等的两个三角形相似 答 相似 直角三角形的直角是相等的 所以 有一锐角和直角对应相等两个三角形相似 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 顶角相等的两个等腰三角形相似 拓展提高 1 画 abc与 a b c 使 a a 都等于给定的值k 设法比较 b与 b 的大小 或 c与 c abc和 a b c 相似吗 2 改变k值的大小 再试一试 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 新课讲解 例2 如图 d e分别是 abc的边ac ab上的点 ae 1 5 ac 2 bc 3 且 求de的长 例题分析 例题分析 如果 abc与 a b c 两边成比例 且其中一边所对的角相等 那么这两个三角形一定相似吗 由此你能得到什么结论 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似 拓展提高 课本p90 p93练习 课堂练习 课堂小结
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