【中考12年】湖北省黄冈市2001中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

中考12年黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题10 四边形1、 选择题1. （湖北省黄冈市2001年3分）如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是【】a梯形 b矩形 c菱形 d正方形2. （湖北省黄冈市2003年4分）如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，aeef，则下列结论正确的是【 】abae30 b c dabeaef【答案】bd。【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】由be=bc =ab知aeab，bae30。故选项a错误。3. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）如图，在abcd中，efab，deea = 23，ef = 4，则cd的长为【 】ab8c10d164. （湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，在正方形abcd中，点e、f分别在cd、bc上，且bf=ce，连结be、af相交于点g，则下列结论正确的是【 】a、be=af b、daf=bec c、afb+bec=90 d、agbe5. （湖北省黄冈市课标卷2006年4分）如图，在正方形abcd中，点e、f分别在cd、bc上，且bf=ce，连结be、af相交于点g，则下列结论正确的是【 】a、be=af b、daf=bec c、afb+bec=90 d、agbe6. （湖北省黄冈市2007年4分）如图，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，e为ab上一点，且ed平分adc，ec平分bcd，则下列结论中正确的有【 】a、ade=cde b、deecc、adbc=bede d、cd=ad+bc7. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，已知梯形abcd中，ab=cd=ad，ac，bd相交于o点，则下列说法正确的是【 】a梯形abcd是轴对称图形bbc=2adc梯形abcd是中心对称图形 dac平分8. （湖北省黄冈市2012年3分）若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是【 】a. 矩形 b. 菱形 c. 对角线互相垂直的四边形 d. 对角线相等的四边形二、填空题1. （湖北省黄冈市2001年3分）已知等腰梯形的周长为80，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于【答案】20。【考点】等腰梯形的性质，梯形的中位线定理。【分析】因为梯形的中位线等于上底与下底和的一半，又因为中位线长与腰相等，所以，上底与下底和与两腰的和相等，则它们的中位线长等于。2. （湖北省黄冈市2003年3分）顺次连结菱形四条边的中点的四边形是 形3. （湖北省黄冈市2004年3分）在矩形abcd中，m是bc的中点，mamd，若矩形的周长为48cm，则矩形abcd的面积为 cm24. （湖北省黄冈市2010年3分）如图，在等腰梯形abcd中，acbd，ac6cm，则等腰梯形abcd的面积为 cm.【答案】18。【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质。5. （湖北省黄冈市2011年3分）如图，abc的外角acd的平分线cp与内角abc平分线bp交于点p，若bpc=40，则cap= 6. （湖北省黄冈市2012年3分）如图，在梯形abcd 中，adbc ，ad=4，ab=cd=5，b=60，则下底bc 的长为 .三、解答题1. （湖北省黄冈市2002年7分）如图，在梯形abcd中，adbc，ab=dc，bddc，且bd平分abc，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.相等可以求得dbc=30，得到等腰梯形的下底是腰长的2倍，最后根据梯形的周长列方程即可求得各边的，从而运用梯形的中位线定理求解。2. （湖北省黄冈市2003年6分）已知：如图，等腰梯形abcd中，abcd，adbc，e是梯形外一点，且eaed求证：ebec3. （湖北省黄冈市大纲卷2006年6分）如图，dbac，且db=ac，e是ac的中点，求证：bc=de。【分析】可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形dbce是平行四边形，即可证明bc=de。4. （湖北省黄冈市课标卷2006年6分）如图，dbac，且db=ac，e是ac的中点，求证：bc=de。5. （湖北省黄冈市2008年7分）已知：如图，点e是正方形abcd的边ab上任意一点，过点d作dfde交bc的延长线于点f求证：de=df【分析】全等三角形是证明两条线段相等的重要方法之一只要证明adecdf，即可得到de=df。6. （湖北省黄冈市2009年6分）如图，在abc中，acb=90，点e为ab中点，连结ce，过点e作edbc于点d，在de的延长线上取一点f，使af=ce求证：四边形acef是平行四边形7. （湖北省黄冈市2010年6分）如图，一个含45的三角板hbe的两条直角边与正方形abcd的两邻边重合，过e点作efae交dce的角平分线于f点，试探究线段ae与ef的数量关系，并说明理由。8. （湖北省黄冈市2012年7分）如图，在正方形a