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文档简介

江苏省淮安中学高一数学向量的数乘学案一、学习目标与自我评估1掌握实数与向量的积的定义及实数与向量的积的运算律。2理解并掌握向量共线定理。二、学习重点与难点1、实数与向量的积的定义、运算律。2、向量共线的等价条件。三、学习方法建议向量的数乘结果是一个向量，可与实数乘法相比较，通过数乘向量的几何意义，加深对概念的理解。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、已知向量，求作下列向量。（1） （2） （3）例2、在正六边形abcdef中，求。变题1、已知，则与共线的单位向量可以表示为 变题2、已知非零向量，则与方向相同的单位向量是 变题3、o是平面内一个定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足，则p点的轨迹一定经过abc的 （ ）a、外心 b、内心 c、垂心 d、重心例3、如图，在abc中，记求证：。 例4、（1）已知向量满足，求证：向量和共线。（2）设是两个不共线的向量，已知，若a、b、d三点共线，求k的值。例5、如图，oab中，c为直线ab上一点，。求证：。 六、作业 习题2.2 7、8、9七、自主体验与运用1、已知，则下列命题正确的是 （ ）a、 b、 c、 d、 2、已知向量，若向量共线，则 （ ）a、 b、 c、 d、或3、已知abc的三个顶点a、b、c及平面内一点p，若，则 （ ）a、p在abc 内部 b、p在abc 外部c、p在ab边所在直线上 d、p在ac 线段上4、若，则aob的平分线上的向量可表示为（ ）a、 b、 c、 d、5、已知不共线，若m、n、p共线，则下列等式成立的是 （ ）a、 b、 c、 d、 6、若，与的方向相反且，则= 。7、在平行四边形abcd中，则 ， 。8、在abc中，ad为bc边的中线，g为abc的重心，求向量。9、如图，已知m、n是abc的中位线，用向量的知识证明（1）（2）探究题：如图，平行四边形abcd中，e是dc
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