3.4导数在实际生活中的应用_第1页
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文档简介

专题1：导数的应用（一）构造函数解不等式知识梳理: 1熟练掌握导数的公式； 2结合给题设中导数的不等式及所要解的不等式构造新函数，得单调性； 3利用函数的单调性解不等式.典型例题：例1.已知奇函数f（x）的定义域为R，f（1）=2，对任意x0，f（x）2，则f（x）2x4的解集为 变式1：已知函数f（x）（xR）满足f（1）=1，且f（x）的导数f（x），则不等式f（x2）的解集为 变式2：已知函数y=f（x）（xR）的图象过点（1，0），f（x）是函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x0时，xf（x）1恒成立，则不等式f（x）lnx的解集是 例2.已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）是f（x）的导函数，当x0时，f（x）+xf（x）0，若log2af（log2a）f（1），则实数a的取值范围是 变式：定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f（x）0，f（0）4，则不等式exf（x）4（其中e为自然对数的底数）的解集为 例3. 定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），若对任意的实数x，有f（x）f（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017ex0的解集是 已知定义在（0，）的函数f（x）满足f（x）sinxf（x）cosx0恒成立（其中f（x）是函数f（x）的导函数），则不等式f（x）2f（）sinx0的解集为 变式：已知，y=f（x）1为奇函数，f（x）+f（x）tanx0，则不等式f（x）cosx的解集为 课堂小结：1对于，构造 更一般地，遇到，即导函数大于某种非零常数(若a=0，则无需构造)，则可构2对于，构造3对于，构造4对于或，构造5对于，构造来源:Zxxk.Com6对于，构造巩固练习：1. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数满足，则不等式的解集为 2.已知函数yf（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x0时，f（x）xf（x）0（其中f（x）是f（x）的导函数）设a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）3.设f（x）
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