小学数学2011版本小学四年级图形的运动——轴对称.docx

课题：轴对称内容：例1、例2课时：1课时一、导入师：同学们，还记得我们二年级学过的轴对称图形吗？谁还记得什么样的图形是轴对称图形？生：对折后，两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。（配合手势）师：那这一条折痕是？（生：对称轴）师：非常好，看来同学们对轴对称图形的掌握都很扎实，今天我们就继续来研究图形的运动轴对称（贴课题）。二、新授（1）对称点，距离，垂直师：现在请同学们欣赏一组图片，然后思考一下，下面哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请你找出它们的对称轴。 生：。师：这个平行四边形是轴对称图形吗？可它明明长得很规则，老师这边有一个平行四边形，谁能帮大家验证一下，它是不是轴对称图形？（切换展台）生验证不是（投影展示）生：这个平行四边形不是轴对称图形，因为它无论怎么对折两边都无法完全重合（切换到PPT）师：那最后这棵松树是不是轴对称图形呢？生：不是。师：你们都这么肯定吗？老师把它放大再放进格子图当中再仔细地看一看，现在你能不能十分肯定地判断出它是不是轴对称图形了？生：不是师：可老师更喜欢轴对称图形，你们能不能帮助老师把它改一改，改成轴对称图形呢？师：请你们拿出刚刚发下去的练习纸找出例1，在原图上面进行修改，比一比哪位同学改得最快。师：。改完了。改完了。改完了。第X组改得最快。大家都改完了吗？师：现在请你们同桌互相说一说，你们是如何修改的？师：都完成了吗？哪位同学愿意分享一下自己的作品？师：这几位同学改的都一样吗？你们跟他们也都一样吗？师：现在老师把同学们改完的图形放大了，大家再一起来观察。师：哪位同学愿意当回小老师，教教大家你是如何修改的？生：把这条线移动过来。师：为什么这么移动？ 生：这个点到对称轴是3格，所以这个点到对称轴也是3格（板书：3格）师：你们同意X老师的观点吗？（生：同意）很好请回位。现在请你们伸出手，跟老师一起数一数是不是都是三格。生：一格、两格、三格。师：所以，这两个点到对称轴都是。生：三格师：为了便于区分，我们把这两个点标为A与A，现在我们可以说A与A到对称轴的距离（生：相等）（贴：A与A到对称轴的距离相等） 师：老师还有一个疑问想问大家，这个点距离对称轴也是3格，为什么不是这个点呢？情况一：生：因为他们不在同一条直线。师：非常好，请坐。师：可见，A与A要在同一条（生：直线上），师：那A与A连接的直线与对称轴有着什么关系呢？（配合手势）生：互相垂直师：非常好，也就是说A与A的连线与对称轴互相垂直（贴：A与A的连线与对称轴互相垂直） 师：像刚刚我们一直提到的A与A这样对称的两个点，我们把它们成为一组对称点？（贴：A与A为一组对称点）师：也就是说什么到对称轴的距离相等？生：对称点（贴：对称点）师：什么的连线与对称轴互相垂直？生：对称点的（板书：对称点的）情况二：生：因为他们对折后不能完全重合师：像这样对折后可以完全重合的点，我们把它们叫做对称点，这时我们可以把A与A称为一组对称点（贴：A与A为一组对称点）师：而这个对称点都在同一条直线上师：同学们，请你们观察并思考一下，A与A所连接的直线与对称轴有着什么关系呢？生：生：互相垂直师：非常好，也就是说A与A的连线也就是对称点的连线与对称轴互相垂直（贴：对称点的连线与对称轴互相垂直）表扬学生：蔡老师知道你的想法一定很多，所以希望你能大声一点面向各位同学，跟大家一起分享你的想法，蔡老师相信你一定可以做得很棒。师：现在蔡老师再在图上找一个点，老师选择这条线段的这个端点B，你能不能帮蔡老师找出它的对称点？拿出刚刚发下去的练习纸，像老师这样先标出B点，再找一找B点的对称点B。师：你们都找到了吗？老师想先问大家一个问题，点B的对称点是要在上面、下面、左边还是右边找呢？（手势）生：右边师：可见我们要确定了对称轴的位置才能找出它的对称点。师：哪位愿意上来帮大家找一找？生：数格子，这个点到对称轴有2格，所以它的对称点到对称轴也数出两格。师：这个点到对称轴也是2格啊，为什么不是这个点呢？生：那这两个点就不在同一条直线上。师：非常好。现在我们就可以说点B和点B为一组（对称点）师：那在这个轴对称图形当中只有这两组对称点吗？（生：还有其他组）请同学们继续观察这个图形，试着在图中找出它的对称点，并用字母表示，我们比一比哪位同学找的对称点最多。生自行操作讨论师：都找到了吗？找到了几组对称点？4组、5组、6组。哪位同学愿意上来指一指你找到的对称点。（直接在黑板上操作）生操作。生：。（师：这一组也是对称点，你们认为呢？）师：这两个点距离对称轴都是1格，也都在同一条直线上，所以他们也是一组对称点师：还有吗？师：回忆一下我们以前所学的知识，线段是由点所组成的，这些线段上面有多少个点呢？生：无数个师：所以这个轴对称图形有几组对称点？生：无数组（贴：无数组）（切换到PPT）师：刚刚同学们在修改图形的时候，都是在对称轴的右边进行修改，那能不能在对称轴的左边进行修改呢？生：可以移动左边的这个点到这个位置，使得对称点到对称轴的距离相等。（2）补全图形师：今天我们学习到的知识都掌握了吗？那现在我们就来一起要做做这道题了师：现在老师只给大家一个轴对称图形的一半，你们可以补全这个轴对称图形吗？请同学们先听清楚老师的要求，现在请你们拿出练习纸找出例二进行操作，补全图形以后，请以四人小组为单位讨论一下，你们是如何补全这个图形的？师：大家都补全了吗？哪几位同学愿意分享一下自己的作品？师：你们跟这几位同学补全的图形一样吗？哪位同学愿意上来当小老师，教教大家你是如何补全这个图的。师：请问你是怎么补全这个轴对称图形的？（先让学生讲完再去总结）生：先找出这几个线段的端点，然后再找出它们的对称点师：它们的对称点在哪呢？为什么不是在上面？生：因为对称轴在这边。师：非常好，所以我们在补全图形的时候，我们第一步要做的就是：确定对称轴的位置（贴：确定对称轴）师：接下来应该做什么呢？生：在对称轴的左边找出这几个点师：轴对称图形有无数组对称点，为什么你只找这几个点呢？生：因为这几个点比较好找师：很好，这几个比较明显又好找出的点我们称为关键点。所以第二步要做的是找到图形的关键点，（贴：找出关键点）接下来呢？生：数格子找出它们的对称点（贴：数格子）师：找出对称点以后，把这些对称点一一相连（贴：找出对称点并连线）师：在补全轴对称图形的时候，我们就可以通过这四个步骤来进行，这四个步骤是：。生读一遍师：现在我们就可以通过这四个步骤来完成接下来的这个图形（3）巩固与提升师：老师只给你这个轴对称图形的一部分，你能在上面添加一条对称轴并补全它吗？请你们找出例3，画完以后跟同桌互相欣赏一下对方的作品，看看你们画的有没有不同？生展示。师：你们做得跟他都一样吗？一样的请举手。有没有同学有不一样的结果，也上来展示给大家看看。师：你们真棒！有这么多的想法，那老师现在要刁难一下你们，你们敢不敢接受挑战？师：哪位同意愿意帮蔡老师读一读这道题？师：你读得真好！现在蔡老师只给你3个点，请你在格子图上再添加一个点，使得连线后的四边形成为一个轴对称图形。老师要求你们以四人