九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系教学课件1 （新版）新人教版.ppt

我国射击运动员在奥运会上屡获金牌 为我国赢得荣誉 右图是射击靶的示意图 它是由许多同心圆 圆心相同 半径不等的圆 构成的 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 情境引入 24 2与圆有关的位置关系 24 2 1点和圆的位置关系 r 问题 设 o半径为r 说出点a 点b 点c与圆心o的距离与半径的关系 c o a b oc r 问题 观察图中点a 点b 点c与圆的位置关系 点c在圆外 点a在圆内 点b在圆上 oa r ob r 活动一 问题探究 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在圆上d r 点p在圆外d r 点p在圆内d r 符号读作 等价于 它表示从符号的左端可以得到右端 从右端也可以得到左端 r o a 问题3 反过来 已知点到圆心的距离和圆的半径 能否判断点和圆的位置关系 p p p 综上所得点与圆的位置关系 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 位置关系 数量关系 形 数 结合 性质 判定 例1 如图已知矩形abcd中ab 3cm ad 4cm 1 以点a为圆心 3cm为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 2 以点a为圆心 4cm为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆上 c在圆外 3 以点a为圆心 5cm为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 如图 在矩形abcd中 ab 3 ad 4 以a为圆心 使b c d三点中至少有一点在圆内 至少有一点在圆外 求此圆半径r的取值范围 练习1 练习2 已知 abc中 c 90 ac 2 bc 3 ab的中点为m 1 以c为圆心 2为半径作 c 则点a b m与 c的位置关系如何 2 若以c为圆心作 c 使a b m三点至少有一点在 c内 且至少有一点在 c外 则 c的半径r的取值范围是什么 分析 1 ac 2 rbc 3 r 点a在 c上 点b在 o外 点m在 o内 2 bc ac mc 要使a b m三点中至少有一点在 c内且至少有一点在 c外 则 c的半径r的取值范围是 在rt abc中 a b a 过一点画圆 过两点画圆 可画无数个 可画无数个 探究 圆心的分布有何特点 圆心在线段ab的垂直平分线上 不在同一条直线上的三点确定一个圆 c o a b l1 l2 过不在同一条直线上的三个点画圆 3 以o为圆心 ob为半径作圆 作法 o就是所求作的圆 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线l1 2 连结bc 作线段bc的垂直平分线fg 交de于点o 因为两条中垂线的交点o只有一个 半径ob一定 所以这样的圆只有一个 圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 a b c o 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 2 直角三角形的外接圆圆心在哪 半径等于多少 思考 1 一个三角形有多少个外接圆 一个圆又有多少个内接三角形呢 直角三角形外心是斜边ab的中点r 3 请分别画出一个钝角三角形和一个锐角三角形的外接圆 观察外心的位置 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内 注意 作三角形的外接圆是必备基本技能 定要熟练掌握 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 练习 一 判断题 1 过三点一定可以作圆 2 三角形有且只有一个外接圆 3 任意一个圆有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 4 三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 5 三角形的外心到三边的距离相等 错 对 错 对 错 如果直角三角形的两条直角边分别是6 8 你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗 是多少 练习 1 1 点与圆的位置关系2 不共线的三点确定一个圆三角形外接圆 圆内接三角形的概念 外心 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 小结 反馈练习 1 rt abc中 c 90 ac 4 bc 3 e是ab的中点 以b为圆心 bc为半径作圆 则点e在 b的 2 若 a的半径为5 圆心a的坐标为 3 4 点p的坐标是 5 8 则点p与 a的位置关系 3 在rt abc中 两直角边的长分别为3和4 那么rt abc的外接圆的面积为 4 圆心在x轴上 且半径为3cm的圆 当圆心的坐标为 1 0 时 此圆与y轴的交点坐标为 6 如图 已知正方形abcd的边