山东省莱芜市高三数学第二次模拟考试试题 文 新人教A版.doc

山东省莱芜市2013届高三第二次模拟考试数 学（文史类）本试卷共4页，分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟。第i卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.在中，“”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分又不必要条件3.已知集合a.b.c.d.4.已知双曲线的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是a.b. c.d.5.函数的大致图象为6.已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：若，则；若；若；若.a.b.c.d.7.已知函数，当时，y最最小值b，则a+b=a.b.2c.3d.88.有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为a.b.c.d.429.已知.若恒成立，则的取值范围是a.b.c.d.10.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为a.b.c.d.11.定义在r上的函数的导函数为,已知是偶函数，0.若x1x2,且2，则的大小关系是a.b.c. d.不确定12.某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额.那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数可表示为a.b.c.d.第ii卷（非选择题 共90分）注意事项：1.将第ii卷答案用0.5mm的黑色签字笔在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.如图，在_.14.已知等差数列的前项和为，若成等比数列，则_.15.在中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若，则角b=_.16.已知抛物线有公共的切线则_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数（i）求的最小正周期和最大值；（ii）在给出的坐标系中画出函数上的图象，并说明的图象是由的图象怎样变换得到的.18.（本小题满分12分）若人们具有较强的节约意识，到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”.某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查.得到如下统计表：组数分组频数频率光盘占本组的比例第一组500.0530%第二组1000.130%第三组1500.1540%第四组2000.250%第五组ab65%第六组2000.260%（i）求a、b的值并估计本社区岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；（ii）从年龄段在的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自与两个年龄段的概率.19.（本小题满分12分）已知正三棱柱，点d为ac的中点，点e在线段aa1上.（i）当时，求证；（ii）是否存在点e，使三棱锥的体积恰为三棱柱体积的？若存在，求ae的长；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）某工厂为扩大大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第一年的维护费用是4万元，从第二年到第七年，每年的维护费用均比上年增加2万年，从第八年开始，每年的维护费用比上年增加25%.（i）设第n年该生产线的维护费用为，求的表达式；（ii）设该生产线前n年的维护费用为，求.21.（本小题满分12分）设椭圆的中心为坐标原点o，焦点在x轴上，焦距为2，f为右焦点，b1为下顶点，b2为上顶点，.（i）求椭圆的方程; （ii）若直线同时满足下列三个条件：与