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文档简介
第2课时切线的性质 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 思考 1 什么是圆的切线 判断一条直线是圆的切线有哪些方法 切线的判定方法有三种 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的判定定理 即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 情景引入 2 前面我们已学过的切线的性质有哪些 答 切线和圆有且只有一个公共点 切线和圆心的距离等于半径 3 切线还有什么性质 观察下图 如果直线at是 o的切线 a为切点 那么at和半径oa是不是一定垂直 a t o 合作探究 如果at是 o的切线 a为切点 那么at oa 你能说明理由吗 o m 反证法 假设at与oa不垂直则过点o作om at 垂足为m根据垂线段最短 得om oa即圆心o到直线at的距离d r 直线at与 o相交这与已知 at是 o的切线 矛盾 假设不成立 即at oa o o 切线的性质定理 1 圆的切线垂直于经过切点的半径几何符号语言 at是 o的切线 a为切点 at oa 按图填空 口答 1 如果ab切 o于a 那么 a o b 2 如果半径oa ab 那么ab是 切点 3 如果ab是 o的切线 oa ab 那么a是 切线 例 已知如图 在 abc中 ac与 o相切于点c bc过圆心 bac 63 求 abc的度数 例题学习 1 已知 如图 ab是 o的弦 ac切 o于点a 且 bac 54 求 oba的度数 随堂训练 3 2 1 o b a c d 2 如图 ab为 o的直径 c为 o上一点 ad和过c点的切线互相垂直 垂足为d 求证 ac平分 dab 切线和圆有且只有一个公共点 圆的切线垂直于经过切点的半径 切线和圆心的距离等于半径 1 切线性质 2
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