立体几何复习课（2）.doc

立体几何复习课（2）【教学目标】1知识目标：掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2能力目标：利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。3情感目标：通过知识的整合、梳理，理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。【教学重点】运用线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理，各知识点间的网络关系。【教学难点】在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化【教学过程】一、引入：1已知l、m、n是三条不同的直线，、是三个不同的平面，下列命题：若lm，nm，则nl； 若lm，m，则l；若l，m，则lm； 若，l，则l.其中真命题是_(填序号)2中心角为135，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则AB_3长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_二、新授内容：例1在三棱锥SABC中，OAOB，O为BC中点，SO平面ABC，E为SC中点，F为AB中点（1）求证：OE平面SAB； （2）求证：AB平面SOF【变式拓展】如图，已知三棱锥PABC，ACB=90，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为 教学设计：PB的中点，且PDB是正三角形，PAPC（1）求证：平面； （2）求证：平面PAC平面ABC；（3）求三棱锥MBCD的体积例2已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45，DEAB（如图1），现将ADE沿DE折起，使得AEEB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点（1）求证：BC平面AEC； （2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由【变式拓展】如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=600，E是BC的中点将ABE沿AE折起，使二面角B-AE-C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点（1）求证：AEBD； （2）求证：面PEF面AECD；（3）判断DE能否垂直于面ABC?并说明理由 三、课堂反馈：1已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为_2已知圆锥的高为4，母线长为5，则圆锥的侧面积_3将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是 【教（学）后反思】:_四、课后作业：（证明题过程另写在纸上） 学生姓名：_1在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是 DABC2正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为 3若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 4如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm35如图，在四棱锥中，底面，是的中点证明： （1）； （2）平面6如下左图，在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2 （1）求四棱锥PABCD的体积V； A F C B D C B 1 1 1 E 1 1 1 A （2）若F为PC的中点，求证PC平面AEF； （3）求证：CE平面PAB7.如上右图，在直三棱柱ABC - A1B1C1中，AB = AC = AA1 = 3a，BC = 2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE = CF = 2a（1）求证：B1F平面ADF； （2）求三棱锥B1 - ADF的体积； （3）求证：BE平面ADF8如图甲，在直角梯形中，是的中点. 现沿把平