【优化指导】高考数学总复习 10.6相互独立事件同时发生的概率课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 10.6相互独立事件同时发生的概率课时演练 人教版1一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()a.b.c.d.2箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()a. b()3c. dc()3解析：各次取球是相互独立，第4次取球后停止说明前3次均取到黑球，且每次取到黑球的概率为，第4次恰好取到白球且概率为.为此第4次取球后停止的概率为()3.故选b.答案：b3位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率是，质点p移动五次后位于点(2,3)的概率为()a()5 bc()5cc()3 dcc()5解析：质点p从原点到点(2,3)，需右移2次，上移3次，相当于独立事件重复出现，故pc()2()3c()5，故选b.答案：b410颗骰子同时掷出，共掷5次，则至少有一次全部出现一点的概率是()a1()105 b11()105c1()510 d11()510解析：用n次独立试验k次发生的概率公式便知为b.答案：b5一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将2件次品全部区分为止假定抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是()a. b. c. d.解析：pc.答案：b6a，b两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时a赢得b一张卡片，否则b赢得a一张卡片如果某人已赢得所有卡片，该游戏终止那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()a. b. c. d.解析：由题意知，恰好掷完5次硬币时游戏终止必是4次正面和1次反面(其中前3次必有1次反面)或者4次反面和1次正面(其中前3次必有1次正面)前3次中必有1次反面其余均为正面的概率是c5；前3次中必有1次正面其余均为反面的概率是c()5，故游戏终止的概率是c5c()5.答案：d7某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_解析：此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为10.20.820.128.答案：0.1288在等差数列an中，a42，a74.现从an的前10项中随机取数，每次取出1个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这3次取数中，取出的数恰好为2个正数和1个负数的概率为_(用分数作答)解析：因为an是等差数列，a42a13d，a74a16d，所以所以an102n，所以前10项中有4项为正数，有5项为负数，故每次抽取中取到正数的概率为，取到负数的概率为，所以抽取3次恰好为2个正数1个负数的概率为c()2()1.答案：9某类电脑无故障运行10 000 h的概率为0.2，则3台此类电脑在运行10 000 h以上最多只有1台出故障的概率为_解析：独立重复试验，依题有两类情况，全部正常或只有一台出故障，故所求概率为p3(0)p3(1)c0.800.23c0.810.220.104.答案：0.10410一个口袋内装有大小相同的3个白球，1个红球，一名儿童从中取出1个球，记下颜色后再放回袋内，每次只取1个且直到取到红球为止已知该名儿童从取球开始到记下颜色并把球放回袋内大约需要2秒钟试完成下面两问：(1)求恰过6秒钟该名儿童停止取球的概率；(2)求该名儿童取球超过10秒钟的概率解：(1)设“恰过6秒钟该名儿童停止取球”为事件a，则p(a).(2)设“该名儿童取球停止时用了t秒钟，t10”为事件b，则p(b)1p()1p(t2)p(t4)p(t6)p(t8)p(t10)1()2()3()411()2()3()4.11如图，由m到n的电路中有4个元件，分别标为t1，t2，t3，t4，电流能通过t1，t2，t3的概率都是p，电流能通过t4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立已知t1，t2，t3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.(1)求p；(2)求电流能在m与n之间通过的概率解：记ai表示事件：电流能通过ti，i1,2,3,4.a表示事件：t1，t2，t3中至少有一个能通过电流b表示事件：电流能在m与n之间通过(1)，a1、a2、a3相互独立故p()p()p()p()p()(1p)3，又p()1p(a)10.9990.001，故(1p)30.001，得p0.9.(2)ba4a1a3a2a3，p(b)p(a4a1a3a2a3)p(a4)p(a1a3)p(a2a3)p(a4)p()p(a1)p(a3)p()p()p(a2)p(a3)0.90.10.90.90.10.10.90.90.989 1.12从原点出发的某质点m，按向量a(0,1)移动的概率为，按向量b(0,2)移动的概率为，设m可到达点(0，n)的概率为pn.(1)求p1和p2；(2)求证：pnpn1是等比数列；(3)求pn的表达式 (2)m到达点(0，n2)有两种情况：在点(0，n1)处发生事件a；在点(0，n)处发生事件b，pn2pn1pn，即pn2pn1(pn1