九年级数学下册 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图课件 （新版）湘教版(1).ppt_第1页
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第三章投影与视图 3 2直棱柱 圆锥的侧面展开图 观察如图的立体图形 它们的形状有什么共同特点 直棱柱 在几何中 我们把上述这样的立方图形称为直棱柱 其中 棱 是指两个面的公共边 它具有以下特征 1 有两个面互相平行 称它们为底 2 其余各个面均为矩形 称它们为侧面 3 侧棱 指两个侧面的公共边 垂直于底边 根据底面图形的边数 我们分别称图中的立体图形为直三棱柱 直四棱柱 直五棱柱 直六棱柱 长方体和正方体都是直四棱柱 底面为多边形的棱柱叫作正棱柱 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开 可以展开成平面图形 像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图 直棱柱的侧面展开图是一个矩形 这个矩形的长是直棱柱的底面周长 宽是直棱柱的侧棱长 高 例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示 它的底面是边长为2的正六边形 这个包装盒是什么形状的几何体 试根据已知数据求出它的侧面积 解 根据图示可知该包装盒的侧面是矩形 又已知上 下底面是正六边形 因此这个几何体是正六棱柱 由已知数据可知它们的底面周长为2 6 12 因此它们的侧面积 为12 6 72 如图路障与斗笠的形象 它们的形状有什么特点 圆锥 在几何中 我们把上述这样的立方图形称为圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形 它的底面是一个圆 连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高 圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线 母线的长度均相等 1 圆锥的侧面展开图是个 扇形 2 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 扇形的弧长为 因此圆锥的侧面积为 l 2 r rl 3 圆锥的侧面积与底面积之和称为 全面积 例2 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 已知纸帽的底面周长58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 结果精确到0 1cm2 解 设纸帽的底面半径为rcm 母线长为lcm 638 87 20 12777 4 cm2 所以 至少要12777 4cm2的纸 1 某个立体图形的侧面展开图如图所示 它的底面是正三角形 那么这个立体图形是 a 三棱柱b 四棱柱c 三棱锥 a 2 如图 圆锥的顶点为p ab是底面 o的一条直径 apb 90 底面半径为r 求这个圆
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