山东省临沭第二中学高中数学 25 平面向量数量积的坐标运算导学案 新人教A版必修4 .doc_第1页
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文档简介

山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：平面向量数量积的坐标运算【学习目标】理解平面向量数量积的坐标表示，会用向量的坐标形式求数量积、向量的模及向量的夹角。会用向量的坐标判断他们的垂直关系。【学习重点】数量积的坐标表示及运算。【学习难点】1、利用坐标形式解决垂直、夹角等问题。【问题导学】阅读课本p106-107回答下列问题1.已知两个非零向量=(x1,x2),=(x2,y2),怎样用与的坐标表示数量积呢？2.若=(x,y)，如何计算向量的模|呢？ 若a(x1,x2),b(x2,y2)，如何计算向量ab的模两点a、b间的距离呢？设,都是非零向量，=(x1,y1),(x2,y2),如何判定？如何计算与的夹 角呢？【典型例题】例1若向量=（1,1），=(-1,2),则等于_。已知点a（1,2），b(2，3),c(-2,5),则等于_。已知=(2,-1),=(3,-2),求（3-)(-2)=_。已知向量=(1,-1),=(2,x),若=1,则x=( ) a.-1 b.- c. d.1例2 已知三点a（2,1），b(3，2),d(-1，4).求证：abad；要使四边形abcd为矩形，求点c的坐标并求矩形abcd的对角线的长度。例3 已知a（16,12），b（-5,15），o为坐标原点，求oab的大小。【基础题组】已知=（-2,2），=(x,-3).若，则x的值为（ ）a.3 b.1 c.-1 d.-3=(24,n),=25,n的值为（ ）a.7 b.7 c.13 d.5 已知向量=（x-5,3), =(2,x),且，则由x的值构成的集合是（ ）2,3 b.-1,6 c.2 d.6已知向量 =（2,4），=（1,1），若向量（+），则实数的值为（ ）a.3 b.-3 c. d.已知=（-2,2），=（4,3），=（1,5）.求（)及（）；求；（3）求与的夹角的正弦值.【拓展题组】设向量，若，则 已知为等边三角形，设点满足,.若,则（ ） 在abc中，ab=2，ac=3，=1，则bc=( ) b. c. d. 已知向量=（，-1），=（，），且存在非零实数k和t,使得=+(-3),=-k+t.若，求得最小值.已知向量=（1,1），向量与向量的夹角为，且=-
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