小学数学北师大2011课标版四年级圆的周长.doc

圆的周长教学设计教学内容：教科书第9-11页的内容教学目标：1、使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2、使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维水平，感受数学文化的魅力。教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。教学难点：圆周率的探究。教学准备：课件、圆形物体、尺子、计算器等。教学过程：一、 导入新课关于圆，古人对它研究也很深。2400多年前，著名的思想家墨子他在书中写道：小圆之圆与大圆之圆同。（课件呈现语句及大小两个圆。）根据已学的知识，你觉得小圆和大圆有哪些相同的地方？今天我们将要学习“圆的周长”，请说说什么是圆的周长？我国古代数学著作周脾算经有“周三径一”的说法，那什么叫做“周三径一”呢？周长与直径之间到底有什么样的倍数关系呢？二、 新知学习1、 确定方法，自主探究（1）、明确方法引导学生展示测量周长的方法：用线绕，将圆放在尺上滚动在初步体验“化曲为直”思想的同时，得出操作的步骤和注意点。（2）、小组合作，动手操作，测量有关数据，用计算器计算圆周率。（3）、学情反馈学生汇报测得的数据和计算结果。教师记录在黑板上。2、 初步感知，加深疑问（1）有没有得到3.1415926的，有没有得到3的？（2）在肯定同学们结果的同时，课件演示古人用一种非常简单的方法发现圆具有这样的特点。（3）既然古人早已发现这个规律，却为什么用“周三径一”来表示周长和直径之间的关系呢？你们得到的结果都不是3.1415926，那你们为什么还说它是对的呢？（这是因为我们量得不精确。）师：如果量得很精确的话，就能得到这个结果吗？（学生都认为只要测量得再精确些，就能得到这个结果。教师顺应情形，拿出一个圆盖，现场进行精细的测量，并用计算器演示计算） 教师再以课件呈现：2000多年前，我国有一位数学家叫刘歆，他通过测量和计算，曾得到了3.1547、3.1992、3.2031等答案。师：你有什么想法？（学生意识到用实验的方法，很难测量准确，因此得不到精确的结果）师：实际上，用测量的方法是永远无法得到这个答案的。（在学生愤悱之时，教师适时引出古人对圆周率的探究）3. 深入感悟，理性认识。（1） 课件介绍。刘徽的割圆术（介绍得较详细）祖冲之算到3.1415926至3.1415927之间阿拉伯数学家算到17位小数1706年英国数学家算到100位小数1949年美国科学家用计算机算出2000多位小数1989年美国科学家用计算机算出4.8亿位小数2002年日本科学家用计算机算出12411亿位小数。师：人们发现，圆的周长和它直径之间的倍数，是一个无限不循环小数，但同时也是一个固定的数。这个数是3.1415926535897932。我们把这个倍数叫做圆周率。（2） 介绍及其写法、读法。三、练习巩固。1. 基础练习。数学家千方百计地算出了这个圆周率，那么这个圆周率到底可以派什么用场呢？（只要测量直径，可以用直径乘圆周率来计算周长。得出文字公式）（1） 课件呈现直径为4厘米的圆，学生计算周长。（在反馈中，得出圆周率一般取3.14，并得出字母公式Cd） （