【优化指导】高考数学总复习 第10章 第3节 变量间的相关关系、统计案例课时演练 新人教A版.doc

课时作业变量间的相关关系、统计案例一、选择题1观察下列各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是()abcd解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动， 是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关是不相关的而是相关的答案：c2已知x与y之间的几组数据如下表x0123y1357则y与x的线性回归方程bxa必过()a点(2,2) b点(1.5,0)c点(1,2) d点(1.5,4)解析：1.5，4.线性回归方程必过(1.5,4)答案：d3(2011山东高考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 b65.5万元c67.7万元 d72.0万元解析：9.49.1，回归方程为9.4x9.1.令x6，得9.469.165.5(万元)答案：b4(2011湖南高考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由k2算得，k27.8.附表：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()a有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：因为7.86.635，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”答案：a5冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则()a含杂质的高低与设备改造有关b含杂质的高低与设备改造无关c设备是否改造决定含杂质的高低d以上答案都不对解析：由已知数据得到如下22列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式k213.11.由于13.1110.828，故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的答案：c6(金榜预测)已知x、y的取值如下表所示：x01234y2.24.34.54.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则a的值等于()a2.6 b6.3 c2 d4.5解析：法一：直接对照法由表中数据得2，4.5，在回归直线方程bxa中，ab4.50.9522.6，故选a.法二：逆向思维法由于线性回归方程一定经过样本中心点(，)，即(2,4.5)，将四个选项中的a值代入方程，然后检验哪一条直线经过点(2,4.5)，经检验只有a正确答案：a二、填空题7(理用)(2011广东高考)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_ cm.解析：由题意父亲身高x cm与儿子身高y cm对应关系如下表：x173170176y170176182则173，176， (xi)(yi)(173173)(170176)(170173)(176176)(176173)(182176)18， (xi)2(173173)2(170173)2(176173)218.1.1761733.线性回归直线方程xx3.可估计孙子身高为1823185(cm)答案：1857(文用)(2011广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析法的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：这5天的平均投篮命中率为0.5.3. (xi)(yi)(13)(0.40.5)(23)(0.50.5)(33)(0.60.5)(43)(0.60.5)(53)(0.40.5)0.1. (xi)2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)210.0.01，0.50.030.47.所以回归直线方程为0.01x0.47.当x6时，0.0160.470.53.答案：0.50.538某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得到k24.844，因为k23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_解析：k23.841，有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系故这种判断出错的可能性为5%.答案：5%三、解答题9(2011安徽高考)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的，下面求回归直线方程为此对数据预处理如下：年份200642024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，3.2.b6.5，ab3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257b(x2 006)a6.5(x2 006)3.2，即6.5(x2 006)260.2.(2)利用直线方程，可预测2012年的粮食需求量为6.5(2 0122 006)260.26.56260.2299.2(万吨)10(2012南昌模拟)某校一课题小组对南昌市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入 (单位：百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数4812521(1)完成下面的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及22列联3表：月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成ac不赞成bd合计(2)若从收入(单位：百元)在15,25)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率解：(1)各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1，所以图中各组的纵坐标分别是0.02,0.04,0.06,0.04，0.02，0.02.月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a3c2932不赞成b7d1118合计104050(2)设收入(单位：百元)在15,25)的被调查者中赞成的分别是a1，