小学数学人教2011课标版三年级《数学广角——集合》 (4).doc

数学广角集合钟山县实验小学 陈群娣教材分析：1.例1通过解决生活中的实际问题(求两个集合的并集的元素个数),让学生体会集合概念的含义及集合的运算,学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.用统计表的形式给出三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,提出要解决的问题。3.介绍用韦恩图表示集合及其运算的方法,让学生体会集合元素的特性;互异性和无序性,体会集合的运算:交集、并集。教学目标：1.让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意义。2.使学生学会借助韦恩(Venn)图,运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题,从而感受到数学与生活之间的相互联系。3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。教学重难点：重点：理解集合图的各部分意义,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。难点：借助直观图解决集合问题。课前准备：教师准备：多媒体课件,韦恩图。教学过程：一、激趣导入，明确主题。1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。两个爸爸和两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是为什么?生: 爷爷、爸爸、儿子。(板书:爷爷、爸爸、儿子)师: 两个爸爸(板书:2),两个儿子(板书:2),却只买了三张票。(板书:3)这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?生: 爸爸的身份最特殊,有两个身份,既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。(板书:既又)师: 爸爸有两个身份,重复算了一次。(板书:2+2- 1=3) 2揭示课题：今天,我们要研究的就是与这有关的一类问题。(板书:数学广角集合)这节课看谁找的窍门最多?谁表现得最好?3. 直观感知,，激发学生的探究欲望师: 今天我们来做个小游戏,需要两个同学来帮忙。其他同学可要认真观察呀!两个同学一人一张纸条。师:这两张纸条上都是6个格子,请你们把它们对接在一起。(学生操作)现在两张纸条共有多长?怎样计算。生:两张纸条一共12个格子,6+6=12(个)。师: 慢慢向中间移动,这时还是12个格子吗?为什么?生: 不是,因为有一部分重合在一起了。师: 哪部分重合了?谁来指一指?生: 原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数学中也叫重叠,这节课我们就一起来研究集合重叠问题。(板书课题:数学广角集合)二、组织活动，探究新知1方法一。师: 同学们平时喜欢体育运动吗?体育运动各种各样,你喜欢什么样的运动?师：我们学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加 跳绳、踢毽比赛的学生名单。出示师: 数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有17人，9+8=17（人）， 可是，参加这两项活动的没有17人呀。 师:为什么算出来的人数和实际人数不符呢? 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？怎样能清楚地看出来呢？生：我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。 生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减 去3人，所以是9+8-3=14（人）。 生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。 师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？ 生：14人。2、方法二。 师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己 选一个替代的对象吧。 班内的14名学生分别选定自己要替代的人。 师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？ 生：站中间。 三位同学都站到了讲台的中间。 师：那左边、右边、中间分别表示什么？ 生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。 3、方法三。 师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？ 学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 学生可能会说： 生1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中 间的同学再画一个圈。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是及参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的 画法。 生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。 生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。 师：那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图，并向全班展示。 4、方法四。 师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。 师：你能列式计算这两个小组的人数吗？ 生：9+8-3=14（人） 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人） 三、介绍用韦恩图表示集合的运算。在黑板上贴出上面的韦恩图: 师:左边圈住的是什么?(喜欢跳绳的同学)右边圈住的是什么?(喜欢踢毽的同学)中间相交的部分呢?(既喜欢跳绳又喜欢踢毽的同学)一共是多少个同学?(14人)师:这个图是100多年前英国的一个名叫韦恩的逻辑学家最早发明的,所以就以他的名字命名这种图,叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样,看来如果你生的比他早,那就是用你的名字来命名了。四、巩固练习。1.填一填5+5-3=7（种）2+3+2=7（种） 今天进的水果品种昨天进的水果品种 商店两天一共进了多少种水果？5+7-4=8（种） 答：商店两天一共进了8种水果。你能提出其他数学问题并解答吗？3.随堂练习1. (1) 填一填。 (2)这个班参加语文兴