华图 数量关系讲义 李委明.doc

讲义结构及内容安排 第零章基础数列类型 第一章多级数列 第二章多重数列 第三章分式数列 第四章幂次数列 第五章递推数列 数字推理做题思维过程结构图 数量关系讲义（数字推理）数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主 要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观 察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合 适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。备考重点方向：n基础数列类型（第零章详细阐述）n五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）n基本运算速度（计算速度、数字敏感）【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】287769988？51316 第零章 基础数列类型基本数列：1、 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、72、等差数列【例】2、5、8、11、14、17、20、233、 等比数列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 4、 质数列2、3、5、7、11、13、17、19 合数列 4、6、8、9、10、12、14、15【注】1 既不是质数、也不是合数。经典分解：200 以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、 以5为中心的数列【例 1】1、3、4、1、3、4【例 2】1、3、1、3、1、3【例 3】1、3、4、-1、-3、-46、 对称数列【例 1】1、3、2、5、2、3、1【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-17、 简单递推【例 1】1、1、2、3、5、8、13【例 2】2、-1、1、0、1、1、2【例 3】15、11、4、7、-3、10、-13【例 4】3、-2、-6、12、-72、-864例 题【例 1】582、554、526、498、470、（）精 讲.442B. 452C.432D. 462【例 2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例 3】64、48、36、27、81/4、（）97A.B.612338179C.12243D.16第一章多级数列第1节 二级数列数字没特点的一般做差例 题【例 1】12、13、15、18、22、()精 讲A.25B.27C.30D.34【例 2】32、27、23、20、18、()A.14B.15C.16D.17【例 3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例 4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51【例 5】1、4、8、13、16、20、()A. 20B. 25C. 27D. 28【例 6】39，62，91，126，149，178，（ ）A.205B.213C.221D.226【例 7】102、96、108、84、132、() A.36 B.64 C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（ ）A.41B.43C.47D.49【例 9】1、2、6、15、31 ()A.53B.56C.62D. 87【例 10】6、8、()、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例 题【例 1】1、10、31、70、133、()精 讲A.136B.186C.226D.256【例 2】0、4、16、40、80、 ()A. 160B. 128C. 136D.140【例 3】0、1、3、8、22、63、()A.163B.174C.185D.196【例 4】1，8，20，42，79，（ ）A.126B.128C.132D.136【例 5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例 6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例 7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例 题【例 1】1、1、2、6、24、()精 讲A. 48B. 96C. 120D. 144【例 2】2、4、12、48、()A.96B.120C.240D.480 核心提示做商数列相对于做差数列的特点是：数字之间倍数关系比较明显【例 3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602【例 4】100，20，2，151A.B.1，1501，（）11C.D.3750225650010【例 5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例 6】675、225、90、45、30、30、（） A. 15 B. 38 C. 60 D. 124第二章 多重数列多重数列两种形态：多重数列两个特征：例 题【例 1】3、15、7、12、11、9、15、()精 讲A.6B.8C.18D.19【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）A.33B.37C.39D.41【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()A.10B.20C.30D.40【例 4】400、360、200、170、100、80、50、( ) A.10B.20C.30D.40【例5】5、24、6、20、（ ）、15、10、() A.7，15 B.8，12 C.9，12 D.10，10【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、()、( ) A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、()A.1B.2C.3D.4 核心提示1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是 偶数。2.分组后统一在各组进行形式一致的简单 加减乘除运算，得到一个非常简单的数列。3.奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。第三章分数数列多数分数 负幂次除法 “分数”数列判定特征少数分数 分数数列基本处理方式整化分观察特征分组看分子分母独立看有理化约分广义通分：将分子或分母化为简单相同反 约 分例 题5精 讲【例 1】 731712、1219119、()313150A.B.C.D.493950312【例 2】1、3513、821、（）A. 2133B. 3564 D. 34 C.41/7055【例 3】133571199149、5139217、()、 328212831 A.B.C.D.12149152【例 4】31212、2537、 ()11A.B.4622C.D. 1191【例 5】6238、323、()1025A.B.36C. 5 D. 356【例 6】 2 1 、11、()313A.51B. 2 C.1451D. 3【例 7】1、 2 、 5 、() 、 7 、 43913A.B.15923C.D.2413785【例 8】4、3、3213A.5、（）12B.51114C.D.55131【例 9】0、6821、（）257A.B.131357C.D.1212第四章幂次数列幂次变换法则1.普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；2.普通数变换： a a1 ，如 551，771；1113.负幂次变换：a，如5 1 ， 17 1 ；a52 N2 N722 N 12 N 134.负底数变换： aa，如 49=(-7) ；aa，如-8=(-2) ；5.非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。常用幂次数平方数底数12345678910平方149162536496481100底数1112131415161718881920平方121144169196225256 289 324 361 400底数21222324252627282930平方441484529576625676729784841900立方数底数1234567891011立方18276412521634351272910001331多次方 数 次方12345678910224816326412825651210243392781243729 4 416642561024 5 525125625312566362161296 常用非唯一变换1.数字 0 的变换： 0 0N （N0）；2.数字 1 的变换：1a01N1 2 N a0 ；3.特殊数字变换：162442；64264382；813492；2562844162；5122983；7293693272；102421045322；4.个位幂次数字：42241；82381；93291。第一节普通幂次数列例 题【例 1】4、 9、 16、 25、 ()精 讲A.18B.26C.33D.36【例 2】8、 27、 64、 125、 ()A.293B.176C.189D.216【例 3】16、81、256、625、()A.1296B.1725C.1449D.4098【例 4】1、4、16、49、121、 ()A.256B.225C.196D.169【例 5】1、4、27、()、3125A. 70B. 184C. 256D. 3511【例 6】27、16、5、()、7A.16B.1C.0D.2【例 7】1、32、81、64、25、()、1A.5B.6C.10D.121【例 8】1、8、9、4、()、61A.3B.2C.1D.3第二节幂次修正数列例 题【例 1】2、3、10、15、26、()精 讲A.29B.32C.35D.37【例 2】0、5、8、17、()、37A.31B. 27C.24D.22【例 3】0、9、26、65、124、()A. 165B. 193C. 217D. 239【例 4】2、7、28、63、()、215A.116B.126C.138D.142【例 5】0、-1、()、7、28A.2B.3C.4D.5【例 6】5、10、26、65、145、()A.197B.226C.257D.290【例 7】4、11、30、67、()A.121B.128C.130D.135【例 8】-1、10、25、66、123、()A.214B.218C.238D.240【例 9】-3、 0、 23、 252、 （）A. 256B. 484C. 3125D. 3121【例 10】14、20、54、76、（）A. 104B. 116C. 126D. 144【例 11】0、2、10、30、（）A 68B 74C 60D 70第5章 递推数列递推数列具有 和、差、积、商、倍、方六种基本形态并包括其变式。例 题【例 1】1、3、4、7、11、（）精 讲A.14B.16C.18D.20【例 2】0、1、1、2、4、7、13、 ()A.22B.23C.24D.25【例 3】25、15、10、5、5、()A.10B.5C.0D.-5【例 4】1、3、3、9、()、243A. 12B. 27C. 124D. 169【例 5】1、2、2、3、4、6、()A.7B.8C.9D.10【例 6】3、7、16、107、 ()A.1707B.1704C.1086D.10723【例 7】9、6、2、4、()3A.2B.43C.3D.8【例 8】144、18、9、3、4、()A.0.75B.1.25C.1.75D. 2.25【例 9】0、1、3、8、22、63、()A.163B.174C.185D.196【例 10】1、1、3、7、17、41、()A.89B.99C.109D.119【例 11】118、60、32、20、()A.10B.16C.18D.20【例 12】323， 107， 35， 11， 3，( )1A.-5B.3C.1D.2【例 13】1、2、3、7、46、 ()A.2109B.1289C.322D.147【例 14】2、3、13、175、()A.30625B.30651C.30759D.30952【例 15】157、65、27、11、5、（）A. 4B. 3C. 2D. 1图形数阵圆圈题观察角度：上下、左右、交叉【例 1】A.5B.4C.3D.2【例 2】A.24B.16C.6D.3【例 3】A.5B.4C.3D.2圆圈题运算角度： 两个圆里的奇数都是偶数个：加减入手 有一个圆里的奇数是奇数个：乘法入手【例 4】A.22B.23C.24D.25【例 5】6432312017?423425A.10B.11C.16D.18【例 6】A.20B.30C.61D.110【例 7】A.2.5B.1C.-1.5D.-2.5【例 8】A.225B.221C.114D.30【例 9】A.40B.60C.110D.210【例 10】A.2.5B.0C.-3D.-5【例 11】A.100B.56C.25D.0【例 12】A.39B.49C.61D.140【例 13】A.13B.7C.0D.6【例 14】每横排或竖排为等比或等差数列164132?264164A.4B.8C.1