【优化指导】高中数学 222课时演练（含解析）新人教版必修4.doc

第二章 2.2 2.2.21下列四式中不能化简为的是()a()b()()c.d.解析：c中2.答案：c2在abc中，a，b，则等于()aabbabca(b) da(b)解析：由三角形的减法法则容易求解答案：c3下列不等式或等式中，一定不能成立的个数是()|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.a0个 b1个c2个 d3个解析：当a与b不共线时成立；当ab0或b0，a0时成立；当a与b共线，方向相反且|a|b|时成立；当a与b共线且方向相同时成立答案：a4在平行四边形abcd中，若|，则平行四边形abcd的形状是_解析：如图，以、为邻边作abcd，则，.又|，|a|d|.又四边形abcd为平行四边形，abcd为矩形答案：矩形5在abc中，|1，则|_.解析：如图，.在abd中，abbd1，abd120，易求得ad，即|.|.答案：6化简：(1)()()；(2)()()解：(1)()()0；(2)()()()()0.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难利用法则求作向量2、769化简向量表达式1、4、5用已知向量表示其他向量3、810一、选择题(每小题4分，共16分)1下面给出了四个式子：；.其中值为0的有()a bc d解析：0；()()；0；0.答案：b2下列说法中正确的是()a若|a|b|，则abb若a，b均为非零向量，则|ab|ab|c若a，b均为非零向量，则|ab|a|b|d若ab，cb，则ac解析：对于a，由|a|b|只能推知a，b的模相等，则a错；对于b，若a，b共线反向时，有|ab|ab|，则b错；对于d，若b0，未必一定有ac，则d错答案：c3.四边形abcd中，设a，b，c，则()aabcbb(ac)cabc dbac解析：abc.答案：a4.如图，d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，则()a.0b.0c.0d.0解析：a项中，0.答案：a二、填空题(每小题4分，共12分)5.如图所示，在梯形abcd中，adbc，ac与bd交于o点，则_.解析：由图知.答案：6.设平面内有四边形abcd和点o，a，b，c，d，若acbd，且|ab|cb|，则四边形abcd的形状是_解析：acbd，abdc，即，ba綊cd，又|ab|cb|而| |babc四边形abcd为菱形答案：菱形7在abc中，d是bc的中点，c，b，a，d，则da_，da_.解析：dac，dab.答案：cb三、解答题8.(10分)如图，在oab中，延长ba到点c，使acba，在ob上取点d，使dbob.dc与oa交于点e，设a，b，用a、b表示向量，.解：a是bc的中点，()，即22ab，2abb2ab.9(10分)已知|6，|9，求|的取值范围解：作向量，使，则.(1)当不平行于时，在abe中，|；(2)当时，|，|15或|3.即3|15.10(12分)已知a、b、c为不共线的三点，g为abc内一点，若0，求证：点g是abc的重心证明：如图，作平行四边形agbe，对角线ab与eg交于d，则，即d、g