人教版四年级下册九单元《鸡兔同笼》.docVIP

课堂教学设计表章节名称九单元： 鸡兔同笼学时1学习目标1了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。3了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。学生特征猜测、探索、验证，学练结合。学习 目标描述知识点编 号学习目标具 体 描 述 语 句01以文化历史为背景，鸡兔同笼问题为主线，在解决问题的过程中体会列表法、假设法、初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。引导学生运用动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，体会代数方法的一般性。并能运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。过程与方法： 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。项 目内 容解 决 措 施教学重点理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法观察、猜测、探究教学难点理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。自主探究、合作交流课程名称 数学 设计者 申玉福 单位（学校）殷都区水冶镇许朴小学 授课班级 4.1班 教学媒体（资源）的选择知识点编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源01通过演示初步认识鸡兔同笼问题PPT表格法、假设法直观展示鸡兔同笼问题的解决过程提供事实建立经验播放提问讲解效果良好，对教学帮助很大。起到推波助澜的作用。五分钟自创媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计课题：鸡兔同笼鸡兔同笼学习目标：重点：难点：1了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。2、理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法3、理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。孙子算经列表法、假设法课堂教学过程结构的设计学习过程：一、引入问题，感受数学文化。1谈话：听说过“鸡兔同笼”问题吗？2引入：在1500年前，在我国古代的数学名著孙子算经上记载了这样一道题（出示课件）。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读）3学生翻译：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只？4化繁为简：1500年来，鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题，这问题到底有什么样的魅力呢？这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题（揭题）。我们在进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些。（出示例题1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？）二、解决问题，体会策略的多样性新课标 第一网 1提问：从题目中你们能获取哪些数学信息？ 预设：鸡和兔共8只，共有22只脚；每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。2猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的？3鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表） 4列表法。（1）引导学生在答题纸上按顺序自主尝试。【教师在黑板上列表格。】（2）反馈交流。提问：仔细观察表格，你发现了什么？请将你的想法跟同桌相互交流下。兔012345678鸡876543210脚161820222426283032预设：从左往右看，兔子的只数在不断地增加，而鸡的只数在不断地减少。 从左往右看，兔的数量增加一只，鸡的数量就减少一只，鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。（换句话：把鸡换做兔）追问：兔子有4只脚，为什么多一只兔子而脚数只增加2只呢？兔子和鸡的总数不变如果腿要减少2条，应该将1只兔换成1只鸡；腿要增加2条，应该将1只鸡换成1只兔。w w w .x k b 1.c o m（3）小结：列表是一种好方法，能将所有可能的情况都能罗列出来，再算总共的脚数。那如果头数和脚数多起来，还用列表法，需要把所有的情况都列举出来吗？那应该怎样列举？3除了列表法，还有其他不同的方法吗？自主解答。先独立思考，把你想到的方法写下来，再组内交流。 4反馈。预设：（1）假设。 A、假设全部都是鸡：82=16（只）22-16=6（只）62=3（只）8-3=5（只）B、假设全部都是兔：84=32（只）32-22=10（只）102=5（只）8-5=3（只）（2）方程。略（3）画图。（4）砍脚法。5学生解释步骤。X k b 1 . c o m6.沟通联系。师：追问：假设全是鸡，算出来的为什么先是兔呢？同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。假设全是鸡第一步“82=16”表示什么意思？相当于表格中的哪一列？师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有22条腿，这样笼子里就少了6条腿，为什么会少了6条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）假设全是兔，让学生结合表格来解释。7用你喜欢的方法来解决孙子算经里的鸡兔同笼问题？（1）出示试一试：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（做完的同学看看是否有谁需要你的帮助）（2）指名板演，并集中说说每步的意思。三、应用，体会数学思想方法的一般性。w w w .x k b 1.c o m1鸡兔同笼变式题（龟鹤同游）2小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？ 如果把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼，那你觉得魅力还大吗？为什么？鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗？还可以是多少只？3变式。自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？追问：这里的“鸡”指什么？这里的“兔”指怎样的怪兔？能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么？自主选择一题，用自己喜欢的方法去做。形成性练习知识点编 号学习目标练 习 题 目 内 容02通过练习，加深对知识的巩固和理解。并让学感受到鸡兔同笼问题在生活中的应用。自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？形成性评价这一节的内容与学生的生活实际有着一定的联系，所以在上课时要注重引导孩子结合生活实际，建立鸡兔脚数的具体概念。小学生以具体形象思维为主，这节内容的抽象思维比较强，需要孩子们在练习中充