【与名师对话】高考数学一轮复习 3.1 任意角的三角函数课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 3.1 任意角的三角函数课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()a. b. c d解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故a、b不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.答案：c2若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()a2k(kz) b2k(kz)ck(kz) dk(kz)解析：因为角和角的终边关于x轴对称，所以2k(kz)所以2k(kz)答案：b3若是第三象限的角，则是()a第一或第二象限的角 b第一或第三象限的角c第二或第三象限的角 d第二或第四象限的角解析：在平面直角坐标系中，将各象限2等分，再从x轴正向的上方起，依次将各区域标上，则由图可知，在内，在内，故在第一或第三象限，选b.答案：b4若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为()a. b. c. d.解析：由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为2.答案：a5已知角是第二象限角，且cos，则角是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：由是第二象限角知，是第一或第三象限角又cos，cos0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且p(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的命题的个数是()a1 b2 c3 d4解析：正确，不正确，sin sin ，而与角的终边不相同不正确，sin 0，的终边也可能在y轴的非负半轴上不正确，在三角函数的定义中，cos ，不论角在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立答案：a二、填空题7已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解析：设此扇形的半径为r，弧长是l，则，解得或.从而4或1.答案：1或48若的终边所在直线经过点p，则sin _，tan _.解析：因为的终边所在直线经过点p，所以的终边所在直线为yx，则在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案：或19已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：r ，且sin ，所以sin ，所以为第四象限角，解得y8.答案：8三、解答题10(1)设90180，角的终边上一点为p(x，)，且cos x，求sin 与tan 的值；(2)已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解：(1)r ，cos ，从而x，解得x0或x.90180，x0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的终边过点(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .11(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sin cos m(0m0，tan 50，cos 80，原式大于0.(2)若0op1.若，则sin cos 1.由已知0m0.12若扇形的面积为定值，当扇形的圆心角为多少弧度时，该扇形的周长取到最小值？解：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，根据已知条件lrs扇，则扇形的周长为：l2r2r4，当且仅当r时等号成立，此时l2，2，因此当扇形的圆心角为2弧度时，扇形的周长取到最小值热点预测13(1)点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为()a. b.c. d.(2)(2013银川模拟)已知命题p：“sin sin ，且cos cos ”，命题q：“”，则命题p是命题q的()a必要不充分条件 b充分不必要条件