【优化方案】高中数学 第8章8.2.2知能演练轻松闯关 湘教版选修23(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 第8章8.2.2知能演练轻松闯关 湘教版选修2-3.下列正确的是()ap(a|b)p(b|a)bp(ab|a)p(b)c.p(b|a)dp(a|b)答案：d.已知p(b|a)，p(ab)，则p(a)()a.b.c. d.解析：选c.由p(ab)p(a)p(b|a)可得p(a).3.(2012大足质检)把一枚硬币任意掷两次，若设事件a第一次出现正面，事件b第二次出现正面，则p(b|a)()a. b.c. d.解析：选b.事件a发生有2种结果：(正正)、(正反)，事件b发生时有(正正)一种结果，p(b|a).4.(2012渝北检测)某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为_解析：设事件a为“周日值班”，事件b为“周六值班”，则p(a)，p(ab)，故p(b|a).答案：一、选择题1.(2011高考辽宁卷)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a. b.c. d.解析：选b.p(a)，p(ab)，p(b|a).袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是()a. b.c. d.解析：选d.设事件a为“第一次取白球”，事件b为“第二次取红球”，则p(a)，p(ab)，故p(b|a).3.抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为1，2，3，4，5，6，令事件a2，3，5，b1，2，4，5，6，则p(a|b)等于()a. b.c. d.解析：选a.ab2，5，n(ab)2.又n(b)5，故p(a|b).4.(2012南川质检)盒中有10只灯泡，其中有3只是坏的，现从中任取4只，那么“至多有2只是好的”的概率是()a. b.c. d.解析：选b.设取出的4只灯泡中坏的灯泡个数为x，则xh(4，3，10)“恰有1只是坏的”的概率为p(x1)，“4只全是好的(坏的个数为0)”的概率为p(x0)，则“至多有2只是好的(即至少有2只是坏的)”的概率为p(x2)1p(x0)p(x1)1.5.抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()a. b.c. d.解析：选a.设“至少有一枚出现6点”为事件a，“两枚骰子的点数不同”为事件b.则n(b)6530，n(ab)10，所以p(a|b).6.某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()a0.02 b0.08c0.18 d0.72解析：选d.设“这粒水稻种子发芽”为事件a，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件b|a，“这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件ab，且p(a)0.8，p(b|a)0.9，由条件概率计算公式p(ab)p(b|a)p(a)0.90.80.72.即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.二、填空题7.抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3，则出现的点数是奇数的概率为_解析：设事件a表示“点数不超过3”，事件b表示“点数为奇数”，则n(a)3，n(ab)2，所以p(b|a).答案：8.袋中有7只白球，3只红球，白球中有4只木球，3只塑料球，红球中有2只木球，1只塑料球，现从袋中任取1球，假设每个球被取到的可能性相同，若已知取到的球是白球，则它是木球的概率是_解析：设a表示“取到的球是白球”；b表示“取到的球是木球”则n(a)7，n(ab)4，所以p(b|a).答案：9.6位同学参加百米短跑初赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是_解析：甲同学排在第一跑道后，还剩5个跑道，则乙排在第二跑道的概率为.答案：三、解答题.某班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一小组的概率解：设在班内任选一名学生，该学生是共青团员为事件a，在班内任选一名学生，该学生恰好在第一小组为事件b，则所求概率为p(b|a)p(b|a).所以所求概率为. (2012奉节调研)在某次考试中，从20道题中随机抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中5道就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解：设事件a为“该考生6道题全答对”，事件b为“该考生答对了其中5道题，另一道答错”，事件c为“该考生答对了其中4道题，另2道答错”，事件d为“该考生在这次考试中通过”，事件e为“该考生在这次考试中获得优秀”，则a、b、c两两互斥，且dabc，eab.由古典概型的概率公式及互斥事件的加法公式可知p(d)p(abc)p(a)p(b)p(c).p(ad)p(ad)p(a)，p(bd)p(bd)p(b)p(e|d)p(ab|d)p(a|d)p(b|d).所以他获得优秀成绩的概率是.12.(创新题)一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回，若已知第一只是好的，求第二只也是好的的概率解：