2007-2008学年度河北省衡水中学第二学期高三年级期中考试(文).doc

web试卷生成系统谢谢使用题号一、填空题二、选择题三、计算题总分得分评卷人得分一、填空题（每空？ 分，共？ 分）1、如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列， .2、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则 .3、我校化学实验室需购买某化学药品106kg，现在市场上该药品有两种包装，一种是每瓶35kg，价格为140元；另一种是每瓶24kg，价格为120元，在满足需要的情况下，最少要花费 元。4、对于下列四个命题：（1）若向量，满足，则向量的夹角为钝角；（2）已知集合正四棱柱，长方体，则；（3）在平面直角坐标平面内，点与在直线的同侧（4）规定下式对任意都成立 = ，则，其中真命题是 .评卷人得分二、选择题（每空？ 分，共？ 分）5、已知 ，则的值为 A B C D6、在ABC中，若，则的形状为 A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形7、某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A120种 B48种 C36种 D18种8、已知直线，直线，有下面四个命题，其中正确的命题序号是（1） （2） （3） （4）A（1）与（2） B（3）与（4） C（2）与（4） D（1）与（3）9、若是R上的减函数，且，设 ，若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是A B C D 10、在内，使成立的的取值范围为 A B C D11、下列命题中的真命题为 A为等比数列，则数列一定是等比数列 ;B等比数列的首项为，公比为. 若0且1，则对于任意正整数n,都有;C已知数列的前n项和,则=2.D已知等差数列的前n项和,则=012、现从5张50元，3张100元，2张200元的奥运会篮球预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 A B C D13、已知函数 是上的增函数，则实数的取值范围 A B（） C D14、已知正方体的棱长为1，下列结论：（1）；（2） 和所成的角为；（3）点A与点在该正方体外接球表面上的球面距离为，其中正确结论的个数是 A0 B1 C2 D315、过原点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于与，则四边形面积最小值为 A B C D16、已知的导数 过曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是 A B C D不确定评卷人得分三、计算题（每空？ 分，共？ 分）17、已知函数（1）求的单调递增区间；（2）中，角、的对边分别是，满足，求函数的取值范围.18、某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：测试结果项目概率成功失败甲概率0.80.2利润盈亏（百万元）+3-2乙概率0.70.3利润盈亏（百万元）+4-2（1）求恰有一个项目投资成功的概率；（2）求至少有一个项目投资成功的概率.19、如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC=AB=AA1=a,CAB=900, D、E分别为棱AA1、A1B1的中点,（1）求二面角B-C1D-C的平面角的余弦值；（2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF平面C1BD?若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.20、函数（1）若函数在时取到极值，求实数得值；（2）求函数在闭区间上的最大值.21、已知： ，.（1）求、；（2）求数列的通项公式；（3）求证：.22、已知，两点，动点P为y轴左侧的点，记点P在x轴上的射影为H，且 与分别是公比为2的等比数列的第三、四项。（1）求动点P的轨迹曲线E的方程;（2）过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A、B两点，且|AB|= 若曲线E上存在点C，使，求m的值和ABC的面积S.参考答案一、填空题1、 2、3、500元4、（3）（4）二、选择题5、D 6、D 7、C 8、D 9、C 10、B 11、B 12、B 13、C 14、C 15、C 16、A 三、计算题17、解：（1） 令解得：的单调递增区间； （2）由得： 函数的取值范围 18、解：（1）设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为A、B、C 所以恰有一个项目投资成功的概率为 （2）所以至少有一个项目投资成功的概率为.19、解：（1）延长CA交C1D于K，连结BK过A做ATC1K,垂足为T.，由AA1AB,ACAB,ACAA1=A得AB平面AA1C1CABC1K ATB为二面角B-C1D-C的平面角。 C1K=a, AT= BT=a cosATB=二面角B-C1D-C的平面角的余弦值； （2）存在点F为线段AC中点无论F在何处，总有EF在平面AB1内的射影与DB垂直，故只需EF与C1D垂直F位AC中点时又EF在平面AC1内的射影与C1D垂直，此时EF平面C1BD。20、解：（1） 由求得 （2）在时知在上恒减，则最大值为。21、解：（I）由已知，所以 ，所以，所以 （II）即所以对于任意的， （III） ，得 ，又=1，2，3，故 1 22、解：设动点P的坐标为（x,y）,所以H（x，0）=（0,-y） ,=（- 1-x,-y）,=（ 1-x,-y）=y2; =x2+y2-1 由条件得x2-y2=1所以所求动点P的轨迹方程为x2-y2=1（x-1） （2）显然直线l存在斜率 消去y得：（1-k2）x2+2kx-2=0 解得: （2）