第一章　有理数 教案课题：数轴.doc

课题：数轴【学习目标】1掌握数轴三要素，能正确画出数轴2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数3经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法【学习重点】数轴的概念与应用【学习难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点提示：1数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2数轴具有三点要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可情景导入生成问题在一条东西马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境自学互研生成能力【自主学习】阅读教材P7P8最后一段之间部分，完成下列问题：通过“情景导入”我们可以知道：1柳树在汽车站的东边3m处，杨树在汽车站的东边7.5m处，槐树在汽车站的西边3m处，电线杆在汽车站的西边4.8m处2将问题1中的位置用负数、0、正数表示出来，选定汽车站为基准点，西边的点用负数表示，东边的点用正数表示，那么3表示汽车站西侧的槐树，4.8表示汽车站西侧的电线杆；7.5表示汽车站东边的杨树，3表示汽车站东边的柳树【合作探究】数轴的画法：(1)画一条水平(或竖直)的直线，在直线上任取一点表示数0，叫原点；(2)一般规定直线上向右(或向上)的方向为正方向，用箭头表示出来；(3)选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是(C)归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度【自主学习】阅读教材P8最后一段P9练习之间部分，完成下列问题：范例1：下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴是一条线段；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数其中正确的有(A)A1个B2个C3个D4个行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间行为提示：检测可当堂完成教会学生整理反思范例2：写出下图中点A、B、C、D、E表示的数解：A：0，B：2，C：1，D：2.5，E：3.仿例：如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数(D)A7B3C3D2【合作探究】想一想：范例2中点B、E和C、D分别在数轴的哪一边？它们到原点的距离是多少个单位长度？答：B、E在数轴的左边，它们到原点的距离分别是2和3个单位长度；C、D在数轴的右边，它们到原点的距离分别是1和2.5个单位长度归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一数轴的概念及画法知识模块二数轴上的点与有理数的关系检测反馈达成目标【当堂检测】1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？解：错，没有原点；错，没有正方向；正确；错，没有单位长度；错，单位长度不统一；正确；错，正方向标错2用你画的数轴上的点表示4，1.5，3，0.答：图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示3，D点表示，E点表示0.3(1)与原点的距离为5.5个单位的点有2个，它们分别表示有理数5.5和5.5(2)一个蜗牛从原点开