【优化方案】高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布基础达标（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布基础达标（含解析）新人教a版必修31(2012高考湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()a0.35b0.45c0.55 d0.65解析：选b.样本数据落在区间10,40)的频数为2349，频率为0.45.2某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为()a30辆 b40辆c60辆 d80辆解析：选c.车速大于或等于70km/h的汽车数为0.021030060(辆)故选c.3某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在1200至1300间的销售金额，并用茎叶图表示如图则有()a甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定b甲城市销售额多，乙城市销售额稳定c乙城市销售额多，甲城市销售额稳定d乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定解析：选d.十位数字是3、4、5时乙城市的销售额明显多于甲，估计乙城市销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定故选d.4(2013宿州质检)某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是()a130 b140c133 d137解析：选c.由已知可以判断a(130,140)，所以(140a)0.0150.011010020.解得a133.5.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶图，下列描述正确的是()a甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐b甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐c乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐d乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐解析：选d.根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，故d正确6(2013辽宁名校联考)为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么这100株树木中，底部周长小于110 cm的树有_株解析：(0.01100.02100.0410)10070.答案：707(2013丹东质检)茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是_解析：设污损的叶对应的成绩是x，由茎叶图可得895838387x99，所以x93，故污损的数字是3.答案：38(2012高考山东卷)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_解析：最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18，500.189.答案：99根据空气质量指数api(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：api05051100101150151200201250251300300级别1212状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的api数据按照区间0,50，(50,100，(100,150，(150,200，(200,250，(250,300进行分组，得到频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数解：(1)根据频率分布直方图可知，x50.(2)空气质量为y的天数(y对应的频率组距)组距365天，所以一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别是50365119(天)和50365100(天)10某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请将频率分布表补充完整(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)解：(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039