【优化方案】高中数学 第2章2.4知能演练轻松闯关 苏教版必修3.docVIP

【优化方案】2013高中数学 第2章2.4知能演练轻松闯关 苏教版必修31下列说法：线性回归方程适用于一切样本和总体；线性回归方程一般都有局限性；样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值正确的是_(将你认为正确的序号都填上)解析：样本或总体具有线性相关关系时，才可求线性回归方程，而且由线性回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此线性回归方程有一定的局限性所以错答案：2下面四个散点图中点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是_解析：散点图中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；中点的分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故填答案：3(2011高考山东卷改编)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程bxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元销售额为_万元解析：由题意可知3.5，42，又bxa，必过(，)，则429.43.5a，解得a9.1，则线性回归方程为9.4x9.1，所以广告费用为6万元时，9.469.165.5(万元)答案：65.54在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够得出变量x，y具有线性相关的结论，则正确的操作顺序是_解析：按照做回归分析的步骤可知顺序应为.答案：a级基础达标1下列命题：任何两个变量都具有相关关系；圆的周长与该圆的半径具有相关关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究其中正确的命题为_解析：两个变量不一定是相关关系，也可能是确定性关系，故错误；圆的周长与该圆的半径具有函数关系，故错误，都正确答案：2由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程bxa，那么下面说法正确的是_直线bxa必经过点(，)；直线bxa至少经过点(x1，y2)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；直线bxa的斜率为；直线bxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的总离差平方和yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的离差平方和中最小的直线解析：错误，线性回归方程不一定经过(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的点，它只是该坐标平面上所有直线中与这些点的离差平方和最小的直线答案：3正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为0.72x58.2，张红同学(20岁)身高178 cm，她的体重应该在_kg左右解析：用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x178时，0.7217858.269.96(kg)答案：69.964实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为_解析：由题易知，这四个点都在直线yx1上，此直线与所有点的离差平方和最小(为0)，故y与x之间的回归直线方程为x1.答案：x15工人工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为5080x，下列判断正确的是_劳动生产率为1000元时，工资为130元；劳动生产率提高1000元时，工资提高80元；劳动生产率提高1000元时，工资提高130元；当月工资为250元时，劳动生产率为2000元解析：回归直线斜率为80，x每增加1，增加80，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元答案：6(1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断这两个变量之间是否具有相关关系；(2)对一名男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄(岁)123456身高(cm)788798108115120画出散点图，并判断这名男孩的年龄与身高是否有相关关系解：(1)不具有相关关系从图可以看出，散点图中各散点零散的分布在坐标平面内，不呈线形(2)作出散点图如下：由图可知，这名男孩的年龄与身高具有相关关系7假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，求线性回归方程bxa.解：制表i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904，5，90，iyi112.3.b1.23，a51.2340.08.所求线性回归方程为1.23x0.08.b级能力提升8如图所示的五组数据(x，y)中，去掉_后，剩下的4组数据相关性增强解析：去除(4,10)后，其余四点大致在一条直线附近，相关性增强答案：(4,10)9一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高现对10名成年人的脚长x(单位：cm)与身高y(单位：cm)进行测量，得如下数据：x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近经计算得到一些数据：24.5，171.5，(xi)(yi)577.5，(xi)282.5.某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5 cm，请你估计案发嫌疑人的身高为_cm.解析：由已知得b7，ab0，故7x.当x26.5时，y185.5(cm)答案：185.510一台机器由于使用时间较长，但还可以用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果转速x/(rad/s)1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985(1)画出散点图；(2)如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中缺点的零件最多为10件，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？解：(1)画出散点图，如图(2)12.5，8.25，iyi438，660，b0.7286，ab8.250.728612.50.8575.线性回归方程为0.7286x0.8575.(3)要使10，则0.7286x0.857510，x14.9019.机器的转速应控制在15 rad/s以下11(创新题)已知x、y之间的一组数据如下表：x13678y12345对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试利用最