九年级数学下册 1.1 锐角三角函数（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

1 1锐角三角函数 第一章直角三角形的边角关系 第一课时 从梯子的倾斜程度谈起 梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个梯子哪个更陡吗 你有哪些办法 情境导入 小明的问题 如图 梯子ab和ef哪个更陡 你是怎样判断的 情景导入 梯子ab和ef哪个更陡 你是怎样判断的 小颖的问题 如图 情景导入 小明和小亮这样想 如图 小明想通过测量b1c1及ac1 算出它们的比 来说明梯子ab1的倾斜程度 而小亮则认为 通过测量b2c2及ac2 算出它们的比 也能说明梯子ab1的倾斜程度 你同意小亮的看法吗 讲授新课 由此你得出什么结论 讲授新课 1 rt ab1c1和rt ab2c2有什么关系 3 如果改变b2在梯子上的位置 如b3c3 呢 用心想一想 2 讲授新课 结论 仍能得到当直角三角形中的锐角确定之后 它的对边与邻边之比也随之确定 正切的定义 在rt abc中 如果锐角a确定 那么锐角a的对边与邻边的比便随之确定 这个比叫做 a的正切 记作tana 即 讲授新课 思考与讨论 讲授新课 tana的值越大 梯子越陡峭 图中梯子的倾斜程度与tana有关系吗 例题欣赏 下图表示两个自动扶梯 哪一个自动扶梯比较陡 讲授新课 解 甲梯中 乙梯中 因为tan tan 所以甲梯更陡 例1 讲授新课 例2 正切也经常用来描述山坡的坡度 例如 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m如图所示 那么山坡的坡度是多少 注 坡度是铅直高度与水平宽度的比称为坡度 或坡比 解 依题意可知 随堂练习 如图 在 acb中 c 90 ac 6 求bc ab的长 随堂练习 如图 在等腰 abc中 ab ac 13 bc 10 求tanb 随堂练习 如图 abc是等腰直角三角形 你能根据图中所给数据求出tanc吗 如图 某人从山脚下的点a走了200m后到达山顶的点b 已知山顶b到山脚下的垂直距离是55m 求山坡的坡度 结果精确到0 001m 随堂练习 这节课 你学会了什么 小结与拓展 正切的定义 在rt abc中 如果锐角a确定 那么锐角a的对边与邻边的比便随之确定 这个比叫做 a的正切 记作tana 即 1 tana是在直角三角形中定义的 a是一个锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 tana是一个完整的符号 表示 a的正切 习惯省去 号 注意tana不表示tan乘以a 3 tana是一个比值 直角边之比 注意比的顺序 且tana 0 无单位 4 tana的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 5 角相等 则正切值相等 两锐角的正切值相等 则这两个锐角相等 小结与拓展 正切定义中应注意的
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