成比例线段.1 比例线段赛课.doc

3.1.2 成比例线段要点感知1 一般地，如果选用 得两条线段AB，AB的长度分别为m，n，那么把它们的长度的比叫作这两条线段AB与AB的比，记作 或 .如果的比值为k，那么上述式子也可写成=k，或AB= .要点感知2 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作 ，简称为比例线段.预习练习2-1 下列各组线段(单位： cm)中，成比例线段的是( ) A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3要点感知3 如果点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，且 ，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.黄金分割比为 0.618.预习练习3-1 如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列等式不正确的是( ) A. B.0.618 C.AC=AB D.BC=AB知识点1 两条线段的比1.已知：线段a=5 cm，b=2 cm，则=( ) A. B.4 C. D.2.在比例尺为1200的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5 cm，则A、B两地间的实际距离为 m.3.已知线段a=2 cm，b=6 mm，则= .4.根据图示求线段比的值：、. 知识点2 成比例线段5.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.1 cm，2 cm，20 cm，40 cm B.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C.4 cm，2 cm，1 cm，3 cm D.5 cm，10 cm，15 cm，20 cm6.已知1，3，2，x成比例线段，则x值为( ) A.2 B. C.3 D.1-7.已知线段a、b、c、d成比例，且a=6 cm，b=3 cm，d= cm，则c= cm.8.已知a，b，c，d是比例线段，且a=15，b=3，c=10，求d.知识点3 黄金分割9.已知线段AB上有一点C，且AB=10 cm，AC=6 cm，那么点C (填“是”或“不是”)线段AB的黄金分割点.10.(2011雅安)已知线段AB=10 cm，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则AC的长为( ) A.(5-10)cm B.(15-5)cm C.(5-5)cm D.(10-2)cm11.如图，线段ABBC=12，那么ACBC等于( ) A.13 B.23 C.31 D.32 12.在比例尺是138 000的南京交通游览图上，玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约为20厘米，则它们之间的实际距离约为( ) A.19 000厘米 B.0.76千米 C.1.9千米 D.7.6千米13.下列各线段的长度成比例的是( ) A.2 cm， cm，2 cm，cm B.cm，3 cm，2 cm， cm C.4 cm，6 cm，5 cm，10 cm D.12 cm，8 cm，15 cm，11 cm14.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=a cm，宽BC=b cm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则ab等于( ) A.1 B.1 C.1 D.1 15.如图，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC= cm. 16.已知线段a=2 cm，b=30 m，c=6 cm，d=10 m，试判断它们是否为成比例线段.17.已知点P是线段AB上一点，且=，求的值.18.如图，已知，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，求AC的长. 挑战自我19.如图，有矩形ABCD和矩形ABCD，AB=8 cm，BC=12 cm，AB=4 cm，BC=6 cm. (1)求和； (2)线段AB、AB、BC、BC是成比例线段吗？参考答案课前预习要点感知1 同一长度单位量 AB= ABAB=mn kAB要点感知2 成比例线段预习练习2-1 B要点感知3 预习练习3-1 D当堂训练1.C 2.9 3. 4.=，. 5.A 6.A 7.38.由题意，得=，d=2. 9.不是 10.C课后作业11.D 12.D 13.A 14.A 15.(40-40) 16.a=2 cm，c=6 cm，b=30 m=3 000 cm，d=10 m=1 000 cm，a，c，d，b是成比例线段.17. 设AP=2k，PB=5k