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3.3 等比数列 课时闯关（含答案解析）一、选择题1已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()a5b7c6 d4解析：选a.a1a2a35，a7a8a910，且an是各项均为正数的等比数列，a2，a8.，即q6.q3.a4a5a6a(a2q3)3()35.2等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an()a(2)n1 b(2)n1c(2)n d(2)n解析：选a.|a1|1，a11或a11.a58a2a2q3，q38，q2.又a5a2，即a2q3a2，a20.而a2a1qa1(2)a)以及实数x(0x12n2(n2n)12n22n22n(n1)，111，即.10已知an是首项为19，公差为2的等差数列，sn为an的前n项和(1)求通项an及sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和tn.解：(1)an是首项为a119，公差为d2的等差数列，an192(n1)212n，sn19nn(n1)(2)20nn2.(2)由题意得bnan3n1，即bnan3n1，bn3n12n21，tnsn(133n1)n220n.11(探究选做)在数列an中，a1，anan1(nn*且n2)(1)证明：an是等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)设sn为数列an的前n项和，求证：sn.解：(1)证明：由已知，得，an是等比数列(2)设anan，则a1a1，且
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