山东省华侨中学高一数学6月月考试题 (2).doc

山东省华侨中学20142015第二学期月考（6月）高一数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、不等式的解集为 （ ） a b c d2、在空间，下列命题错误的是（ ）a一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交b一个平面与两个平行平面相交，交线平行c平行于同一平面的两个平面平行d平行于同一直线的两个平面平行3、在abc中，若，则角c =（ ） a30 b45 c60 d1204、等差数列中，=12，那么的前7项和=（ ） a22 b24 c26 d285、在abc中，若，b=30，则= （ ） a2 b1 c1或2 d2或6、设等比数列的前n项和为，若=3则 = （ ）a2 b c d37、 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ）a. b. c. d.8、如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（ ）a b c d9、已知数列为等比数列，是它的前n项和若，且与的等差中项为，则 ()a b c d10、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于 （ ）a. b2 c3 d611. 在区间上,不等式有解，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 12、四面体abcd的棱长都相等，q是ad的中点，则cq与平面dbc所成的角的正弦值（ ）a b c d二、填空题（每空5分，共20分）13、过所在平面外一点，作，垂足为，连接,，若=，则是的 14、函数的最小值是 15、在中，（分别为角的对应边），则的形状为 16、已知数列中，则通项 17、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 18、如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：与平行；与是异面直线；与成角；与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本题满分10分）解关于的不等式20、（本题满分12分）已知四棱锥p-abcd，底面abcd是的菱形，又，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中点 （）证明：dn/平面pmb； （）证明：平面pmb平面pad； 21、（本题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，已知，（1）求及的面积； （2）求22、（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和23、（本题满分12分）如图，菱形的边长为，将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，（1）求证：面；（2）求点m到平面abd的距离ababccdmodo数学参考答案：一、adcdc bbcca cb二、13、 外心 14、22 15、直角三角形 16. 17、18、三、19、解：原不等式可化为：，令，可得： 2分当或时， ， ；5分当或时，,不等式无解；7分当或时, , 10分综上所述，当或时，不等式解集为；当或时，不等式的解集为当或时, 不等式解集为。12分20、解：（）证明：取pb中点q，连结mq、nq，因为m、n分别是棱ad、pc中点，所以qn/bc/md，且qn=md，于是dn/mq 3分 6分 （） 8分又因为底面abcd是的菱形，且m为中点，所以.又所以 10分 12分21、解：（1）由余弦定理， ，或（舍去）， 2分 abc的面积； 4分 （2），6分，角a是锐角， 8分 10分 12分22、解：（1） ，当n=1时，。当n时， 2分。数列是以为首项，以为公比的等比数列，4分 6分（2）解：由题意可得：8分错