安徽省中考数学复习 第4单元 统计与概率 第18课时 概率课件.ppt

第四单元统计与概率 第18课时概率 考纲考点 1 概率的意义 2 必然事件 不可能事件 不确定事件 3 用列表 画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果 以及指定事件发生的所有可能结果 4 用频率估计概率 考情分析 知识体系图 要点梳理 4 3 1事件的分类 1 确定事件 在一定条件下 有些事件发生与否可以事先确定的 这样的事件叫做确定事件 其中必然发生的叫做必然事件 不可能发生的叫做不可能事件 2 随机事件 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 称为随机事件 要点梳理 4 3 2概率的概念 概率 一般地 对于一个随机事件a 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件a发生的概率 记为p a 必然事件发生的概率为1 不可能事件发生的概率为0 随机事件发生的概率介于0与1之间 要点梳理 4 3 3概率的计算 1 试验法求概率一般地 在大量重复试验中 如果事件a发生的频率m n会逐渐稳定在某个常数p附近 那么事件a发生的概率p a m n 比较 不能说频率等于概率 这两者的区别在于 频率是通过多次试验得到的数据 而概率是理论上事件发生的可能性 一个事件发生的频率接近于概率 必须有足够的大量重复试验 才可以用频率作为事件发生概率的估计值 要点梳理 2 求概率的方法 直接法 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它的发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率为p a m n 列表法 当一次试验涉及两个因素 且可能出现的结果数目较多时 可采用列表法列出所有可能的结果 再根据p a m n计算概率 画树状图法 当一次试验涉及两个或两个以上因素时 可采用画树状图表示出所有可能的结果 再根据p a m n计算概率 要点梳理 4 3 4概率的应用 1 用概率分析事件发生的可能性概率是表示一个事件发生的可能性大小的数 事件发生的可能性越大 它的概率越接近1 反之事件发生的可能性越小 它的概率越接近0 2 用概率设计游戏方案在设计游戏规则时要注意设计的方案要使双方获胜的概率相等 同时设计的方案要有科学性 实用性和可操作性等 要点梳理 例1 2016年武汉 不透明的袋子中装有形状 大小 质地完全相同的6个球 其中4个黑球 2个白球 从袋子中一次摸出3个球 下列事件是不可能事件的是 a a 摸出的是3个白球b 摸出的是3个黑球c 摸出的是2个白球 1个黑球d 摸出的是2个黑球 1个白球 解析 不可能事件是一定不会发生的事件 一些概率很小的事件 虽然发生的可能性很小 但也可能发生 故概率很小的事件不是不可能事件 而是随机事件 经典考题 例2 2016年福州 下列说法中 正确的是 a a 不可能事件发生的概率为0b 随机事件发生的概率为0 5c 概率很小的事件不可能发生d 投掷一枚质地均匀的硬币100次 正面朝上的次数一定为50次 解析 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 所以其发生的概率为0 随机事件是指在一定条件下 可能发生 也可能不发生的事件 其发生的概率在0 1之间 不含0和1 不一定是0 5 概率很小的事件可能发生 也可能不发生 只是发生的可能较小 投掷一枚质地均匀的硬币100次 正面朝上的次数可能为50次 可能比50次少 也可能比50次多 综上所述 只有选项a正确 经典考题 例3 2016年安徽 一袋中装有形状大小都相同的四个小球 每个小球上各标有一个数字 分别是1 4 7 8 现规定从袋中任取一个小球 对应的数字作为一个两位数的个位数 然后将小球放回袋中并搅拌均匀 再任取一个小球 对应的数字作为这个两位数的十位数 1 写出按上述规定得到所有可能的两位数 2 从这些两位数中任取一个 求其算术平方根大于4且小于7的概率 经典考题 解析 1 按规定得到所有可能的两位数为11 14 17 18 41 44 47 48 71 74 77 78