位置与坐标讲义.doc

位置与坐标 一、 知识点睛1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要_个数据.2. 在平面内，两条_且有_的_组成平面直角坐标系.水平的数轴叫_或_，铅直的数轴叫_或_，_和_统称坐标轴.3. 如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴_，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_、_，_(a，b)叫做点P的坐标.4. 坐标系把平面分成了_个象限，第一象限的坐标符号是(+，+)，第二象限的坐标符号是_，第三象限的坐标符号是_，第四象限的坐标符号是_；坐标轴上的点不属于任何象限.5. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应.6. 坐标特点（1）x轴上的点_坐标等于零；y轴上的点_坐标等于零.（2）平行于x轴的直线上的点_坐标相同；平行于y轴的直线上的点_坐标相同.（3） 关于x轴对称的两个点，横坐标_，纵坐标_；关于y轴对称的两个点，横坐标_，纵坐标_.（4）横坐标加减管_平移，纵坐标加减管_平移.二、 精讲精练（夯实基础）1. 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并指出它们所在的象限.解：A(_，_)，第_象限； B(_，_)，第_象限；C(_，_)，第_象限；D(_，_)，第_象限；E( )，_象限； F( )，_象限2. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第_象限；点(，)在第_象限；点(，)在第_象限；点(-2，a2+1)在第_象限.3. 若ab0，b0，那么点(0，a)在_；点(b，0)在_.8. 若点M(a+3，4-a)在x轴上，则点M的坐标为_.9. 若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与x轴平行，且AB=5，则m=_，n=_10. 如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，则第四个顶点的坐标为_ 第10题图 第11题图11. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点(_，_)12. 已知点P(-3，2)，它到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_.13. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P，P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为_.14. 点M在x轴的上侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为（ ）A(4，3) B(-4，3)或(4，3)C(3，4) D(-3，4)或(3，4)15. 若点A(x，4)到原点的距离为5，则x=_.16. 如图，ABC在平面直角坐标系中，则SABC=_.17. 已知点A(0，4)，B点在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则B点坐标为_.18. 如果点A(a，b)与点B关于x轴对称，点B与点C(2，3)关于y轴对称，那么a=_，b=_，点A和点C的位置关系是_19. 若点A(a，4)、点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2013的值为_.20. 如图，把图1中的ABC经过一定的变换得到图2中的ABC，如果图1中ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图2中的对应点P的坐标为_.二、提高训练1. 点A（7，-3）关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是_2、点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _ ， b=_ ， 点A和C的位置关系是_3、已知、如图,A点坐标(-1,0),B点坐标(0,1).请在y轴上找一点P,使APB为等腰三角形,写出P的坐标.4、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C(1，1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_5已知点A(0,2），点B(0,-3），点C在x轴上，如果ABC的面积为20，求点C的坐标6、如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）A.（-a，-b） B.（-a，-b-1） C.（-a，-b+1） D.（-a，-b-2）7、(1)在平面直角坐标系中，将点A(-3，4)向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2.直接写出点A1，A2的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点B2，直接写出点B1、B2的坐标；位置与坐标（随堂测试）1. 若点P(a，b)在第三象限，则点M(-a+2，b-3)在第_象限2. 若点P(a-1，a)在y轴上，则a=_.3. 点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为_.4. 已知点A关于x轴对称的点的坐标是(-1，2)，则点A向下平移3个单位后的点的坐标是_.5. 如图，在同一平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(-6，0)，B(2，0)，C(-1，8)，则ABC的面积是_.位置与坐标（作业A）1. 在平面直角坐标系中，点(2，-3)在第_象限；点(-3，2)在第_象限；点(-2，-3)在第_象限；点(2，2)在第_象限.2. 在平面直角坐标系中，点(，-1)在第_象限；点(-2，)在第_象限；点(-3，)在第_象限；点(，)在第_象限.3. 在平面直角坐标系中，若点(a，b)在第四象限；点(a+1，b-)在第_象限；点(-a，b)在第_象限；点(a，-b)在第_象限；点(-a，-b)在第_象限.4. 在平面直角坐标系中，点(-2，1)在第_象限，它到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_；点(3，-4)在第_象限，它到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_.5. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为_；若点A在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为_.6. 已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为_.7. 在平面直角坐标系中，点A(0，1)在_上，点B(-2，1)在第_象限，线段AB的长度为_，直线AB平行于_轴；点C(3，-2)在第_象限，点D(3，4)在第_象限，线段CD的长度为_，直线CD平行于_轴.8. 点(-1，-2)关于x轴的对称点为_，关于y轴的对称点为_.9. 点(0，4)关于x轴的对称点为_；(-3，0)关于y轴的对称点为_.10. 在平面直角坐标系中，点P(-20，a)与点Q(b，13)关于x轴对称，则a=_，b=_.11. 在平面直角坐标系中，点P(5，a)与点Q(b，4)关于y轴对称，则a=_，b=_.12. 在平面直角坐标系中，点P(a-1，a)是第二象限内的点，请写出符号条件的一个a值_. 13. 将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是_.14. 已知平面直角坐标系中两点A(-1，0)，B(1，2)连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为(2，-1)，则点B的对应点B1的坐标为_位置与坐标（作业B）1. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A(2，3)B(2，-3)C(-2，3)D(-2，-3)第1题图2. 平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P的位置在（ ）A原点 Bx轴上 Cy轴上 D坐标轴上3. 若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第_象限.4. 在平面直角坐标系中，如果a0，那么点(0，a)在_；点(b，0)在_.5. 点A(-3，2m-1)在x轴上，点B(n+1，4)在y轴上，则点C(m，n)在_象限6. 若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y轴平行，且AB=2，则m=_，n=_7. 已知点P(4，-3)，它到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_.8. 点M在y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴6个单位长度，则点M的坐标为_.9. 点P(3，-2)关于x轴的对称点的坐标是_，关于y轴的对称点的坐标是_，关于原点的对称点的坐标是_.10. 点P(-2a-1，a-1)在y轴上，则点P关于x轴的对称点的坐标为_11. 将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P(-1，3)，则点P的坐标是_.12. 如图，ABC中任意一点P(a，b)平移后的对应点为P(a+4，b+1)，将ABC作同样的平移得到ABC，则A，B，C的坐标分别为_、_、_.13. 作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.回答下列问题：（1）每个点的纵