八年级数学上册 15.2 线段的垂直平分线教学课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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15 2线段的垂直平分线 pa pb p1 p1a p1b 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 由此你能得到什么规律 2 自主预习 求证 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 c 证明 mn ab pca pcb 90 在 pac和 pbc中 ac bc pca pcbpc pc pac p sas pa pb 3 自主预习 线段的垂直平分线的性质定理 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 几何语言 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb mn ab于c ac cb 点p在mn上 pa pb 或 自主预习 1 在 abc中 acb 90 ab 8cm bc的垂直平分线de交ab于d点 则cd 4cm 2 在 abc pm qn分别垂直平分ab ac 则 1 若bc 10cm则 apq的周长 cm 2 若 bac 100 则 paq 10 200 随堂练习 3 在 abc中 ab ac ab的中垂线与ac所在的直线相交所得的锐角为50 则 b 700或200 随堂练习 到一条线段的两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 逆命题 探究新知 p c 证明 过点p作pc ab于c则 pca pcb 90 在rt pac和rt pbc中 pc pbpc pc pac pbc hl ac bc 直线pc垂直平分线段ab即点p在线段ab的垂直平分线上 探究新知 和一条线段的两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 逆命题 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 逆定理可以用来证明点在直线上 或直线经过某一点 性质定理可以用来证明两条线段相等 或三角形是等腰三角形 探究新知 证明 点p在线段ab的垂直平分线mn上 pa pb 同理pb pc pa pc 点p也在边ac的垂直平分线上 已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 点p也在边ac的垂直平分线上 b a c p 探究新知 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 1 线段垂直平分线的性质和判定 2 线段垂直平分线判定的简单应用 4 区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区a b c之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 a b c 随堂练习 5 求作一点p 使它和 abc的三个顶点距离相等 随堂练习 6 如图 在直线l上求作一点p 使pa pb l a b
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