【优化设计】（福建专版）中考数学总复习 单元检测六.doc

圆(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.如图,量角器外缘边上有a,p,q三点,它们所表示的读数分别是180,70,30,则paq的大小为()a.10b.20c.30d.402.绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离cd为8 m,桥拱半径oc为5 m,则水面宽ab为()a.4 mb.5 mc.6 md.8 m3.如图,o的半径为5,弦ab=8,m是弦ab上的动点,则om不可能为()a.2b.3c.4d.54.如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,ab,cd分别是两底面的直径,ad,bc是母线.若一只小虫从a点出发,从侧面爬行到c点,则小虫爬行的最短路线的长度是()a.2b.c.d.25.如图,pa,pb是o的切线,ac是o的直径,p=40,则bac的度数是()a.10b.20c.30d.406.如图,水平地面上有一面积为30 cm2的扇形aob,半径oa=6 cm,且oa与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至ob与地面垂直为止,则点o移动的距离为()a. cmb.2 cmc.5 cmd.10 cm7.如图,ab是o的直径,ad是o的切线,点c在o上,bcod,ab=2,od=3,则bc的长为()a.b.c.d.8.如图,已知o的半径为1,锐角abc内接于o,bdac于点d,omab于点m,则sincbd的值等于()a.om的长b.2om的长c.cd的长d.2cd的长9.如图,ab是o的直径,弦bc=2 cm,f是弦bc的中点,abc=60.若动点e以2 cm/s的速度从点a出发沿着aba的方向运动,设运动时间为t(单位:s)(0t3),连接ef,当bef是直角三角形时,t的值为()a.b.1c.或1d.或1或10.如图所示,已知直线l的解析式是y=x-4,并且与x轴、y轴分别交于a,b两点.一个半径为1.5的c,圆心c从点(0,1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动,当c与直线l相切时,则该圆运动的时间为()a.3秒或6秒b.6秒或10秒c.3秒或16秒d.6秒或16秒二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图,正方形abcd是o的内接正方形,点p是劣弧上不同于点c的任意一点,则bpc的度数是.12.如图,宽为2 cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为cm.13.如图,abc内接于o,bac=120,ab=ac=4,bd为o的直径,则bd等于.14.如图,a,b是o上的两点,ac是过a点的一条直线,若aob=120,则当cab的度数等于时,ac才能成为o的切线.15.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高ao=8 m,母线ab与底面半径ob的夹角为,tan =,则圆锥的底面积是m2.(结果保留)16.如图,将边长为 cm的正方形abcd沿直线l向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动6次后,正方形abcd的中心o经过的路线长是 cm.三、解答题(56分)17.(6分)如图,ab是半圆的直径,图中,点c在半圆外;图中,点c在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)在图中,画出abc的三条高的交点;(2)在图中,画出abc中ab边上的高.18.(8分)如图,ac是o的直径,弦bd交ac于点e. (1)求证:adebce;(2)如果ad2=aeac,求证:cd=cb.19.(10分)在同一平面直角坐标系中有5个点:a(1,1),b(-3,-1),c(-3,1),d(-2,-2),e(0,-3).(1)画出abc的外接圆p,并指出点d与p的位置关系;(2)若直线l经过点d(-2,-2),e(0,-3),判断直线l与p的位置关系.20.(10分)如图,已知abc内接于o,ac是o的直径,d是的中点,过点d作直线bc的垂线,分别交cb,ca的延长线于e,f. (1)求证:ef是o的切线;(2)若ef=8,ec=6,求o的半径.21.(10分)如图,圆心角都是90的扇形oab与扇形ocd叠放在一起,连接ac,bd.(1)求证:ac=bd;(2)若图中阴影部分的面积是 cm2,oa=2 cm,求oc的长.22. (12分)在rtacb中,c=90,ac=3 cm,bc=4 cm,以bc为直径作o交ab于点d. (1)求线段ad的长度;(2)点e是线段ac上的一点,试问当点e在什么位置时,直线ed与o相切?请说明理由.#一、选择题(每小题4分,共40分)1.b如图,由圆周角与圆心角的关系,可得bap=35,baq=15,paq=20.故选b.2.d连接oa,桥拱半径oc为5 m,oa=oc=5 m.cd=8 m,od=8-5=3(m),ad=4(m),ab=2ad=24=8(m).故选d.3.a因为圆心到弦ab的最小距离为3,所以选a.4.a5.bpa,pb是o的切线,pa=pb,oapa.pab=pba=(180-p)=70,pac=90.bac=pac-pab=20.6.d30=,n=300.点o移动的距离为=10(cm).7.aad是o的切线,baad.oad=90.ab是o的直径,ab=2,bca=90,oa=1.oad=bca.bcod,b=doa.oadbca.bc=.8.a如图,连接oa,ob,c=aob,aom=aob,c=aom.c+cbd=aom+oam=90,cbd=oam.sincbd=sinoam=om.9.d分情况讨论:(1)因为ab是直径,所以c=90.又因为abc=60,bc=2 cm,得ab=4 cm.当efac时,efb=c=90,点f是bc的中点,此时可得,得be=2 cm,所以点e的运动路程ae=4-2=2(cm),所以得运动的时间为t=1(s);(2)过点f作feab,垂足为点e,因为b=60,bf=1 cm,所以此时be=bf= cm,所以a点的运动路程ae=4-(cm),所以得运动的时间为t=2=(s);(3)当点a从点a出发到点b又重新回到(2)情况的这一点,此时点a的运动路程为4+(s),则此时的运动时间为t= s,当再次回到(1)情况的那一点,路程为4+2=6(cm),运动的时间为t=3 s,不在t的取值范围之内,不合题意,所以选d.10.d设运动的时间为t,c与直线l相切于点d,连接dc(如图).当c在直线l的左上方时,由bdcboa,得,即,解得t=6;当c在直线l的右下方时,同样的方法解得t=16.故选d.二、填空题(每小题4分,共24分)11.45如图,连接ob,oc,四边形abcd是正方形,boc=90.bpc=boc=45.12.如图,ef=8-2=6(cm),dc=2 cm,设of=r cm,则od=(r-2) cm.在rtodf中,od2+df2=of2,(r-2)2+=r2,r=.13.8bd为直径,bad=90.bac=120,ab=ac,bca=30.bda=bca=30,bd=2ba=8.14.60oa=ob,aob=120,oab=oba=30.若ac为o的切线,则oac=90.cab=oac-oab=90-30=60.15.36由题意可知aob为直角三角形,tan =,即,解得ob=6 m,所以圆锥底面o的面积为r2=62=36.16.3正方形的边长为 cm,所以它的对角线长ac为2 cm,即oc=1 cm.正方形第一次翻动,就是以c为圆心,oc长为半径旋转90,即正方形中心o每次经过的路线长为(cm),正方形每次翻动点o经过的路线长都相等,所以当正方形连续翻动6次后,正方形abcd的中心o经过的路线长是6=3(cm).三、解答题(56分)17.解:(1)如图1,点p就是所求作的点;(2)如图2,cd为ab边上的高.18.解：证明：(1),ade=bce.又aed=bec,adebce.(2)ad2=aeac,.a=a,adeacd.adb=acd.,adb=bca.acd=bca,.ac是o的直径,cd=cb.19.解:(1)p如图所示.由图知,p的半径为.连接pd.pd=,点d在p上.(2)直线l与p相切.理由:连接pe.直线l过点d(-2,-2),e(0,-3),pe2=12+32=10,pd2=5,de2=5.pe2=pd2+de2.pde是直角三角形且pde=90.pdl.直线l与p相切.20. 解：(1)证明：如图,连接od交ab于点g.d是的中点,od为半径,ag=bg.ao=oc,og是abc的中位线.ogbc,即odce.又ceef,odef.ef是o的切线.(2)在rtcef中,ce=6,ef=8,cf=10.设半径oc=od=r,则of=10-r,odce,fodfce.r=,即o的半径为.21. 解：(1)证明：aob=cod=90,aoc=bod.又oa=ob,oc=od,aocbod(sas).ac=bd.(2)由(1)知aocbod,将aoc绕点o逆时针旋转90与bod重合.阴影部分的面积等于扇形oab的面积减去以90为圆心角小扇形的面积.oc=1.故oc的长为1 cm.22.解:(1