山东省威海二中高中数学 §1.2.2 单位圆与三角函数线导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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文档简介

1.2.2 单位圆与三角函数线 课前导学（一）学习目标1.理解三角函数线的几何意义，能正确画出三角函数线；2.会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式；3.会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小.（二）重点难点重点：三角函数线的定义及几何意义.难点：三角函数线的应用.（三）温故知新1.任意角三角函数定义：正弦函数=_，余弦函数=_，正切函数=_，余切函数=_，正割函数=_，余割函数=_.2.单位圆的定义：_ 课中导学学习目标一：理解三角函数线的几何意义，能正确画出三角函数线（一）概念形成1.设角的顶角在圆心o，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于一点p，过点p作pm垂直轴于m，作pn垂直轴于点n，则点m,n分别是点p在轴、轴上的正射影(简称射影)，那么点p的坐标为_其中=_，=_；结论：角的正弦和余弦分别等于_；2.如果单位圆与轴的交点为a(1,0)，过点a作单位圆的切线与角的终边或终边的反向延长线相交于点t,则=_结论：1.我们把轴上向量_叫做角的正弦线、余弦线、正切线2.当角的终边在轴上时，正弦线_，余弦线_，正切线_3. 当角的终边在轴上时正弦线_，余弦线_，正切线_（二）巩固深化例1分别作出与的正弦线，余弦线，正切线【小试身手】 分别作出与的正弦线，余弦线，正切线学习目标二：会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式例2.求下列函数的定义域. （1） （2）【小试身手】求下面函数的定义域. 学习目标三：会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小例3.当时，利用单位圆，证明【小试身手】 （1）当时，比较sinx , cosx , tanx的大小；（2）当时，比较sinx , cosx , tanx的大小；（3）当时，比较sinx , cosx , tanx的大小. 课后导学一、选择题1若点p在角终边的反向延长线上，且|op|=1，则p的坐标为（ ） a.（cos, sin） b(cos, sin) c.（cos, sin） d.（cos, sin）2角的正弦线与余弦线长度相等且符号相同，那么的值为（ ）a.或 b.或 c.或 d.或3在0，2上满足的x的取值范围是（ ）a.0， b., c. , d.，4使sinx成立的x的一个变化区间是（ ）a. b. c. d.0，5满足sin(x)的x的集合是（ ）a.x|2k+2k+,b.x|2k2k+,c.x|2k+2k+,d.x|2k2k+,x|2k+（2k+1）,二、填空题6已知，且si
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