九年级数学上册 22.1.1 二次函数习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 22 1 1二次函数 一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 其中 是自变量 a b c分别是函数解析式的 项系数和 项系数 项 y ax2 bx c x 二次 一次 常数 知识点1二次函数的定义 2 4分 将二次函数y x 1 2 3 x 1 化成y ax2 bx c的形式为 3 4分 若y a 2 x2 3x 2是二次函数 则a的取值范围是 a y x2 x 2 2 4 8分 下列函数是否为二次函数 如果是二次函数 请写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 1 y 0 9x2 2x 3 2 y 2x2 7 3 y x2 x 4 y x 1 x 1 x2 解 知识点2实际问题中的二次函数 5 4分 为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题 国家决定对某药品价格分两次降价 若设平均每次降价的百分率为x 该药品的原价是a元 降价后的价格是y元 则y与x之间的函数关系式是 a y 2a 1 x b y 2a 1 x c y a 1 x 2d y a 1 x 2 d c 8 8分 如图 有一个长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大长度a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式 2 如果要围成面积为45平方米的花圃 ab的长为多少米 是 解 1 s x 24 3x 即s 3x2 24x 2 当s 45时 3x2 24x 45 解得x1 3 x2 5 又 当x 3时 bc 10 舍去 x 5 即ab的长为5米 10 在一定条件下 若物体运动的路程s 米 与时间t 秒 之间的关系为s 5t2 2t 则当t 4秒时 物体所经过的路程为 a 28米b 48米c 68米d 88米 b d 二 填空题 每小题5分 共10分 11 已知函数y m 1 xm2 1 3x 当m 时 它是二次函数 1 14 14分 一块矩形草地 长为8m 宽为6m 若将长和宽都增加xm 设增加的面积为ym2 1 求y与x之间的函数关系式 2 若要使草地的面积增加32m2 长和宽都增加多少米 解 1 y x2 14x 2 令x2 14x 32 解得x1 2 x2 16 舍去 答 长和宽都增加2米 综合运用 15 16分 一家用电器开发公司研制出一种新型的电子产品 每件的生产成本为18元 按定价40元出售 每月可销售20万件 为了增加销售量 公司决定采取降价的办法 经市场调研 每降价1元 月销售量可增加2万件 1 求出月销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系式 并写出x的取值范围 2 求出月销售利润z 万元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 并写出x的取值范围 3 若某月利润为350万元时 则该月销量为多少万件 此时销售单价为多少元 1 y 2x 100 18 x 40 2 z y x 18 2x2 136x 1800 18 x 40 3 当z 350时 即 2x2 136x 1800 350 即x2 68x 1075