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文档简介

因式分解 一 复习与回顾 整式的乘法 计算下列个式 x x 1 x 1 x 1 x2 x x2 1 观察 探究与归纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 1 想一想 因式分解与整式乘法有何关系 因式分解与整式乘法是互逆过程 x y x y x2 y2 类比与思考 2 因式分解的结果必须是整式乘积的形式 如这些不是因式分解 3 把一个单项式拆分成几个单项式的乘积也不能称为因式分解 如 4 因式分解必须进行到底 如 注意 各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母取各项的相同的字母 而且各字母的指数取次数最低的 即为 一看系数 二看字母 三看指数 说出下列多项式各项的公因式 1 ma mb2 4kx 8ky3 5y3 20y24 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4 a b2 一看系数二看字母三看指数 观察方向 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 温馨提示 千万不要把1漏掉了喔 小结 可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧 一 各项有 公 先提 公 二 首项有负常提负 三 某项提出莫漏1 四 括号里面分到 底 注意 如果多项式的第一项的系数是负的 一般要提出 号 使括号内的第一项的系数是正的 在提出 号时 多项式的各项都要变号 思考 能不能通过变形使首项没有 号呢 答案是肯定的 我们利用加法的交换律 分析 b c 是这两个式子的公因式 可以直接提出 随堂小测 把下列各式因式分解 24x3y 18x2y7ma 14ma2 3 16x4 32x3 56x2 4 7ab 14abx 49aby 5 2a y z 3b y z 精选例题 强调要点 例题 将下列各式分解因式 多项式公因式 幂形式公因式 适当变形找公因式 单 多项式公因式 练习 1 把下列各式分解因式 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 p a2 b2 q a2 b2 2 计算5 34 24 33 63 32 把下列各式分解因式 1 2a 4b 2 ax2 ax 4a 3 3ab2 3a2b 4
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