【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第二章 第四节 指数函数课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第二章 第四节 指数函数课时作业 理 新人教a版一、选择题1.函数y=(a1)的图象的大致形状是()2.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=()x在x0,4上解的个数是()(a)1(b)2(c)3(d)43.(2013潮州模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()4.函数y=(的值域为()(a),+)(b)(-,(c)(0,(d)(0,25.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=()(a)5(b)7(c)9(d)116.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()(a)-1(b)1(c)-(d)7.(2013汕头模拟)已知函数f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),则下列结论中,必成立的是()(a)a0,b0,c0(b)a0(c)2-a2c(d)2a+2c28.(能力挑战题)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x1时,f(x)=3x-1,则有()(a)f()f()f()(b)f()f()f()(c)f()f()f()(d)f()f()0,a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()(a)(-,2(b)2,+)(c)-2,+)(d)(-,-210.(能力挑战题)已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是()(a)a1(b)0a2(d)a0,则(2+)(2-)-4(x-)=.12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则不等式f(x)0的解集为.13.(2013杭州模拟)已知0x2,则y=-32x+5的最大值为.14.(能力挑战题)设定义在r上的函数f(x)同时满足以下条件:f(x)+f(-x)=0;f(x)=f(x+2);当0x1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()=.三、解答题15.已知函数f(x)=(.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)有最大值3,求a的值.16.(2013广州模拟)已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值.(2)若2tf(2t)+mf(t)0对于t1,2恒成立,求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选b.y=故选b.2.【解析】选d.由f(x-1)=f(x+1)把x-1换为x,则f(x)=f(x+2)可知t=2.x0,1时,f(x)=x.又f(x)为偶函数,可得图象如图:f(x)=()x在x0,4上解的个数是4.3.【解析】选b.|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|0,故选b.【误区警示】本题易误选a或d,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.4.【解析】选a.2x-x2=-(x-1)2+11,又y=()t在r上为减函数,y=()1=,即值域为,+).5.【解析】选b.f(a)=2a+2-a=3,22a+2-2a+2=9,22a+2-2a=7,即f(2a)=7.6.【解析】选d.设g(x)=a+,t(x)=cosx,t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,g(x)=a+为奇函数,又g(-x)=a+=a+,a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.7.【解析】选d.作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图,由图知,若abf(c)f(b),则a0,b可大于0,也可小于0.又f(a)f(c)得|2a-1|2c-1|,即1-2a2c-1,因此2a+2cf()f().即f()f()f().【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小的方法(1)单调性法:先利用相关性质,将待比较函数值调节到同一单调区间内,然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.(2)图象法:先利用相关性质作出函数的图象,再结合图象比较大小.9.【解析】选b.由f(1)=得a2=,a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,所以f(x)在(-,2上单调递增,在2,+)上单调递减,故选b.10.【解析】选a.方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,由函数图象可知a1.11.【解析】原式=4-33-4+4=-23.答案:-2312.【解析】当x0时,由f(x)0知2x-40,x2.又函数f(x)是偶函数,所以当x0,综上知f(x)0的解集为(-,-2)(2,+).答案:(-,-2)(2,+)13.【解析】令t=2x,0x2,1t4.又y=22x-1-32x+5,y=t2-3t+5=(t-3)2+.1t4,t=1时,ymax=.答案:14.【思路点拨】根据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.【解析】依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()+f(1)-f()+f(0)+f()=f()+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.答案:15.【解析】(1)当a=-1时,f(x)=(,令t=-x2-4x+3,则其在(-,-2)上单调递增,在-2,+)上单调递减,而y=()t在r上单调递减,所以f(x)在(-,-2)上单调递减,在-2,+)上单调递增,即函数f(x)的递增区间是-2,+),递减区间是(-,-2).(2)令h(x)=ax2-4x+3,f(x)=()h(x),由于f(x)有最大值3,所以h(x)应有最小值-1,因此必有解得a=1.即当f(x)有最大值3时,a的值等于