【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第八章 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第八章 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 理 新人教a版一、选择题 1.(2013广州模拟)圆c1:x2+y2+2x-3=0和圆c2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为()(a)相离(b)相交(c)外切(d)内含2.已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆c与直线x+y+3=0相切,则圆c的方程为()(a)(x+1)2+y2=2(b)(x-1)2+y2=2(c)(x+1)2+y2=4(d)(x-1)2+y2=43.(2013中山模拟)若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是()(a)-2-a-2+(b)-2-a-2+(c)-a(d)-a4.若圆心在x轴上、半径为的圆c位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆c的方程是()(a)(x-)2+y2=5(b)(x+)2+y2=5(c)(x-5)2+y2=5(d)(x+5)2+y2=55.(2012东莞模拟)设o为坐标原点,c为圆(x-2)2+y2=3的圆心,且圆上有一点m(x,y)满足=0,则=()(a)(b)或-(c)(d)或-6.(2013惠州模拟)设直线kx-y+1=0被圆o:x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为c,则轨迹c与直线x+y-1=0的位置关系为()(a)相离(b)相切(c)相交(d)不确定7.若圆c:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是()(a)2(b)3(c)4(d)68.(能力挑战题)(2013湛江模拟)若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是()(a)1-2,1+2(b)1-,3(c)-1,1+2(d)1-2,3二、填空题9.已知圆o:x2+y2=5和点a(1,2),则过点a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.10.与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是.11.(2013江门模拟)两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=r2相交于p,q两点,若点p坐标为(1,2),则点q的坐标为.12.(2013深圳模拟)若点p在直线l1:x+my+3=0上,过点p的直线l2与圆c:(x-5)2+y2=16只有一个公共点m,且|pm|的最小值为4,则m=.三、解答题13.已知圆o1的方程为x2+(y+1)2=6,圆o2的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于a,b两点,且|ab|=4,求圆o2的方程.14.(2013清远模拟)已知圆c:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦ab为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.15.(能力挑战题)已知圆o的方程为x2+y2=1,直线l1过点a(3,0),且与圆o相切.(1)求直线l1的方程.(2)设圆o与x轴交于p,q两点,m是圆o上异于p,q的任意一点,过点a且与x轴垂直的直线为l2,直线pm交直线l2于点p,直线qm交直线l2于点q.求证:以pq为直径的圆c总经过定点,并求出定点坐标.答案解析1.【解析】选b.圆c1方程可化为:(x+1)2+y2=4,其圆心c1(-1,0),半径r1=2,圆c2方程可化为:x2+(y-2)2=1,其圆心c2(0,2),半径r2=1.|c1c2|=,r1+r2=3,r1-r2=1,r1-r2|c1c2|r1+r2,故两圆相交.2.【解析】选a.直线x-y+1=0,令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),因为直线x+y+3=0与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即r=,所以圆c的方程为(x+1)2+y2=2.3.【解析】选b.若直线与圆有公共点,即直线与圆相交或相切,故有1,解得-2-a-2+.4.【解析】选b.设圆心为(a,0)(a0).圆o1的方程为x2+(y+1)2=6,直线ab的方程为4x+4y+r2-10=0.圆心o1到直线ab的距离d=,由d2+22=6,得=2,r2-14=8,r2=6或r2=22.故圆o2的方程为(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.【方法技巧】求解相交弦问题的技巧把两个圆的方程进行相减得:x2+y2+d1x+e1y+f1-(x2+y2+d2x+e2y+f2)=0即(d1-d2)x+(e1-e2)y+(f1-f2)=0我们把直线方程称为两圆c1,c2的根轴,当两圆c1,c2相交时,方程表示两圆公共弦所在的直线方程;当两圆c1,c2相切时,方程表示过圆c1,c2切点的公切线方程.14.【解析】假设存在斜率为1的直线l满足题意,则oaob.设直线l的方程是y=x+b,其与圆c的交点a,b的坐标分别为a(x1,y1),b(x2,y2),则=-1,即x1x2+y1y2=0由消去y得:2x2+2(b+1)x+b2+4b-4=0,x1+x2=-(b+1),x1x2=(b2+4b-4),y1y1=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=(b2+4b-4)-b2-b+b2=(b2+2b-4).把式代入式,得b2+3b-4=0,解得b=1或b=-4,且b=1或b=-4都使得=4(b+1)2-8(b2+4b-4)0成立.故存在直线l满足题意,其方程为y=x+1或y=x-4.15.【解析】(1)直线l1过点a(3,0),且与圆c:x2+y2=1相切,设直线l1的方程为y=k(x-3)(斜率不存在时,明显不符合要求),即kx-y-3k=0,则圆心o(0,0)到直线l1的距离为d=1,解得k=,直线l1的方程为y=(x-3).(2)对于圆方程x2+y2=1,令y=0,得x=1,故可令p(-1,0),q(1,0).又直线l2过点a且与x轴垂直,直线l2的方程为x=3,设m(s,t),则直线pm的方程为y=(x+1).解方程组得p(3,).同理