【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 阶段滚动检测(一)课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 阶段滚动检测(一)课时体能训练 文 新人教a版第一、二章（120分钟 150分） 第卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合a0，a，bb|b23b0，bz，ab，则实数a的值为( )(a)1 (b)2 (c)1或2 (d)2或32.（2012杭州模拟）已知正数a,b满足ab=1,则“a=b=1”是“a2+b2=2”的( )（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件3.设集合ax|2ax0，命题p：1a，命题q：2a.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是( )（a）0a2 （b）0a1或a2（c）1a0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.14.已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_15.函数f(x)=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是_.16.已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为_.17.不等式exxax的解集为p，且0,2p，则实数a的取值范围是_.三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.（14分）已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有且仅有一解命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围19.（14分）某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻20.(14分)已知函数f(x)ax22xc(a、cn*)满足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x ，都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围21.（15分）集合a是由具备下列性质的函数f(x)组成的：函数f(x)的定义域是0，)；函数f(x)的值域是2,4)；函数f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数f1(x)(x0)及f2(x)46()x(x0)是否属于集合a？并简要说明理由；(2)对于(1)中你认为属于集合a的函数f(x)，不等式f(x)f(x2)0). （1）若函数f(x)在x=1处与直线y=-相切.求实数a，b的值；求函数f(x)在,e上的最大值.（2）当b=0时，若不等式f(x)m+x对所有的a0,x(1,e2都成立，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选c.b1,2由ab，得a1或2，故选c.2.【解析】选c.a=b=1a2+b2=2,反之，a2+b2=2，a2+=2，a2=1，又a0，a=1，b=1，故a=b=1是a2+b2=2的充要条件.3.【解析】选c.pq为真命题，pq为假命题，则命题p，q一真一假命题p为真时，a1，又2a，则a2，1a2.由a2知命题q为假，故选c.4.【解析】选c.因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，f()f()0，a1.故f(1)11.10.【解析】选c.在(-2,1)内，导函数的符号有正有负，所以函数f(x)在这个区间上不是单调函数；同理，函数f(x)在(1,3)内也不是单调函数在x2的左侧，函数f(x)在(，2)内是增函数，在x2的右侧，函数f(x)在(2,4)内是减函数，所以在x2时，f(x)取到极大值；在(4,5)内导函数的符号为正，所以函数f(x)在这个区间上为增函数11.【解析】因为函数ylog0.5(x22xa)的值域为r，所以方程x22xa0的判别式0，即44a0，a1.函数y(52a)x是r上的减函数，则52a1，a2.p或q为真命题，p且q为假命题，p，q一真一假，当p真q假时，无解；当p假q真时，1a0，f(x)单调递增，f(x)0不可能恒成立，当a0时，令f(x)0，得或x (舍去)当0x0，当x时，f(x)ax的解集为p，且0,2p，所以对任意x0,2，exxax恒成立，当x0时，不等式恒成立，当0x2时，a1也应恒成立令g(x)1，则g(x)，当10，当0x1时，g(x)0.所以当x1时，g(x)取得最小值e1，所以a的取值范围是(，e1).答案：(-,e-1)18.【解析】由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0，显然a0，x或x.方程a2x2ax20在1,1上有且仅有一解，故或2a1或1a2.只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，4a28a0，解得a0或a2.命题“p或q”是假命题，命题p和命题q都是假命题，a的取值范围为a|a2或1a0或0a219.【解析】当6t9时，yt2t36(t24t96)(t12)(t8)令y0，得t12或t8.当t8时，y有最大值ymax18.75(分钟)当9t10时，yt是增函数，当t10时，ymax15(分钟)当10t12时，y3(t11)218，当t11时，ymax18(分钟)综上所述，上午8时，通过该路段用时最多，为18.75分钟20.【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a1，即m2时，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.方法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(x)在，上恒成立易知(x)min，故只需2(1m)即可解得m.【方法技巧】二次函数的最值求解技巧当二次函数的定义域不是r时,求函数的最值，要充分利用函数的图象，重点关注开口方向和对称轴与所给定区间的关系：若对称轴不在区间内，则该区间是函数的单调区间，最值在两个端点处，反之，则必有一个在顶点处取，即函数的最值不在端点处，就在顶点处.21.【解析】(1)函数f1(x)2不属于集合a.因为f1(x)的值域是2，)，所以函数f1(x)2不属于集合a.f2(x)46()x(x0)属于集合a，因为：函数f2(x)的定义域是0，)；f2(x)的值域是2,4)；函数f2(x)在0，)上是增函数(2)是.f(x)f(x2)2f(x1)6()x()0，不等式f(x)f(x2)0，得x1；令f(x)0，得10,h(a)在a0,上单调递增,h(a)min=h(0)=-x,m-x对所有的x(1,e2都成立, 1xe2,-e2-x-1,m(-x)min=-e2.【变式备选】（2011江西高考）设f(x)=-x3+x2+2ax.(1)若f(x)在(,+)上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)当0a0,得a-,所以,当a-时,f(x)在(,+)上存在单调递增区间.(2)令f(x)=0,得两根,x2=.所以f(x)在(-,x1),